Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 191

- m - ßisher waren nur 2, c, a, b für sich betrachtet, von jetzt an wird c ausge«» schaltet und auf 2, a, b der vorige Satz angewendet. Daher die ganz freie Uebersetzung der Stelle. 19) a kann natürlich nicht 1 sein, denn für a=l ist die Aufgabe nicht zu lösen. In moderner Form würde die Aufgabe lauten x+y~z=y+Xj ~ — z+x^^2<^b < c^J. Man sieht sofort, a kann nicht 1 sein. Sucht man x und y zu bestimmen, so erhält man x */2 bc-(b-2)(c-2) z z z (b—l)(c—2Hb(c— 1» Y_ c(b—1)+(b-jKc:rl) Sq erhält man zunächst je einen Wert für x y z (b—l)(c—2)+b(c—1) und z, und wie .man sich leicht überzeugt, stimmen diese Werte mit dem angegebenen überein. 20) Vgl. Satz 52 und zwar für Seite 37; 20) für den Fall, dass die kleinste Zahl gleich 2 ist, für Seite 39; 20) für den allgemeinen Fall. 21) Vgl. Satz 51, auf Seite 37; 21) für den Kall a=2, auf Seite 39; 21) für den allgemeinen Fall. 22) Für den allgemeinen Fall lautete die eine Lösung der Gleichungen Y . y+x_v , x+z_ , x+y. Y_ (a-l)2(cb)-(b-a)(c-a) _ x-r -~----y~r — - —-1-z - 2 x---~------ [(c-l)(a-b)+c(a-l)(b-l)]. y=[(b-a)(c-l)+c(a-l)(b-l)] z=[(b—l)(c—a)+b(c—l)(a—1)]. Durch leichte Umformung kommt auf die hier angegebenen Werte. 23) Vgl. dazu Satz 50. 24) D. h. die Variationen sollen ohne Wiederholung sein, ebenso nachher bei den Combinationen. 25) Der hebr. Text lautet: mpn mn dki. Es soll wohl damit gesagt sein dass die 1 nicht nach phytagoräischer Weise als das Wesen der Dinge auf gefasst werden darf, mpo ist in der philosophischen Sprache ein Accidenz, nicht ein wesentliches Attribut. 26) Die Stelle lautet: inn« nspi jnwn rrap iö2f:n ise ih Der Sinn der Worte kann unmöglich sein, sie habe keine benachbarte Zahl, die ihre Grenze bedeutete, denn nach oben hätte sie eine solche ja wohl, ausserdem würde ja dann nicht passen na c»:ü2 p-.ns nxpi jwta nsp nnacan w im»ft =n. Der Sinn wird durch das Weitere klar. Wäre die Linieneinheit aus Punkteinheiten zusammengesetzt, so hätte sie eine Begrenzung nach beiden Seiten hin, das sollte dann heissen, sie wäre entstanden, indem man von einer Punkteinheit ausgegangen wäre, und diese wäre dann die untere Begrenzung. Die letzte Punkteinheit, bei der man schliesst, wäre die obere Begrenzung. Die 1 ist aber nicht zusammengesetzt, während sie das zusammensetzende Element aller Zahlen und so zunächst ihre untere Grenze bedeutet. Vgl. auch Note 28. 27) Durch ein Versehen sind die Worte „nach unten" in den deutschen Text gekommen. Es muss heissen: „Wollte man der Eins als Zahl eine Begrenzung zuschreiben......Man kann sich die Eins ja aus Brüchen zusammengesetzt denken, und zwar aus lauter gleichen. Aber dann wäre