Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 184

- 126 — ist. Wir multiplizieren 59 Primen mit 59 Primen, 47 Secunden, das Ergebnis mit dem Dreifachen von 47 Secunden und addieren dazu die dritte Potenz von 47 Sekunden, das gibt 2 Primen, 18 Secunden, 9, 26, 23, 23; das ziehen wir von dem Rest ab, es bleiben 119 Terzen, 13 Quarten, 36 Quinten, 37 Sexten. Wir müssten nun prüfen, was die Vermehrung um 1 Terz für die dritte Potenz ausmacht, aber wir brauchen es nicht mehr zu tun, weil das Verhältnis zu der Wurzel so klein ist. Siehe wir erhalten ungefähr 2 Terzen, 45 Quarten, das ist das erste zu Merkende. Die sich ergebende Wurzel ist 40, und zwar Terzen. Wir multiplizieren 59 Primen, 47 Secunden mit 59 Primen, 47 Secunden, 40 Terzen, das Ergebnis mit dem Dreifachen von 40 Terzen und addieren dazu die dritte Potenz von 40 Terzen, das gibt 119 Terzen, 9 Quarten, 25, 2, 57, 46, 40, das ziehen wir von dem Eest ab. es bleiben 4 Quarten, 11, 20, 13, 20. Die Weise, zwei Zahlen, zwischen zwei angegebenen verschiedenen Zahlen zu finden, so dass sie mittlere Proportionalen sind. Teile die grössere durch die kleinere, ziehe aus dem Quotienten die dritte Wurzel, das ist das erste Zwischenresultat. Suche auch das Quadrat der dritten Wurzel, das ist das zweite Zwischenresultat. Multipliziere das erste Zwisehenresultat mit der kleineren Zahl, so erhältst du die Zahl, die zu der kleineren Zahl in dem gewünschten Verhältnis steht. Multipliziere das zweite Zwischenresultat mit der kleineren Zahl, so erhältst du die dritte Zahl, die in dem gewünschten Verhältnis zu der kleineren Zahl steht. 67) Beispiel dafür : Wenn wir zwei solche mittleren Proportionalen zwischen 15 und 25 finden wollen, so teile 25 durch 15, das gibt 1 Ganzes 40 Primen. Suche die Kubikwurzel daraus, das gibt 1 Ganzes, 11 Primen, 8 Secunden, 11 Terzen, 19 Quarten, 4 Quinten, 30 Sexten. Das ist das erste Zwischenresultat. Das Quadrat des ersten Zwischenresultats ist nun 1 Ganzes, 24 Primen, 20, 35, 45, 34, 10, 28, 27, 51, 20, 15. Das ist das zweite Zwischenresultat. Wir multiplizieren das erste Zwischenresultat mit 15, das gibt 17 Ganze, 47 Primen, 4, 4, 46, 7, 30. Das ist die zweite Zahl nach 15. Wir multiplizieren das zweite Zwischenresultat mit 15, das gibt 21 Ganze, 5, 8, 56, 23, 32, 37, 6, 57, 3, 45, das ist die dritte Zahl von der £ahl 15 aus,