Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 183

— 125 — ehie Kubikzahl, seine Kubikwurzel ist 7 .4, also 28. Wir multiplizieren 44 und die Brüche mit dem Generalnenner und ziehen die Wurzel, das gibt 99, wir teilen 99 durch 28, das gibt 3 Ganze und 15 Teile, von denen 28 ein Ganzes sind. Die Weise, die Kubikwurzel aus gegebenen „geometrischen Brüchen" zu ziehen : Sieh zuerst nach, ob die letzte Stufe der Eeihe eine kubische ist, ist sie es nicht, so setze diese Rubrik so lange vorwärts, bis sie in eine kubische kommt. Dann ziehst du die nächstkleinere Kubikwurzel aus der Zahl, die du in dieser Rubrik hast, und setzest das Resultat in die Rubrik, die oben genannt ist, d. h. du teilst die Ordnung der Stufe66) (die Niedrigkeit der Stufe) durch 3, dorthin setzest du das Resultat. Beispiel dafür: Wenn die Rubrik die der Sexten war und du teilst die Ordnung der Rubrik durch 3, so gibt das 2, daher setzest du das Ergebnis in die Rubrik der Secunden, denn multipliziert man Secunden mit Secunden, so erhält man Quarten, und Quarten mit Secunden multipliziert, geben Sexten. Dann bildest du die dritte Potenz der gefundenen Wurzel und ziehst sie von der obern Reihe ab, den Rest untersuchst du darauf, wie viel die dritte Potenz grösser wird, wenn du der Wurzel eins von der vorangehenden Rubrik hinzufügst. Mit dem Resultat teile nämlich den Rest, so dass dir noch die dritte Potenz der sich ergebenden Wurzel und eine Zahl übrig bleibt, die sich zu der geteilten Zahl, wie die um 1 verminderte sich ergebende Wurzel zu der Summe der gefundenen und sich ergebenden Wurzel verhält, kurz du verfährst gänzlich nach der früheren Weise. Beispiel dafür: Du willst die Kubikwurzel aus 59 Primen, 23 Secunden, 7 Terzen, 40 Quarten wissen. Hole die Primen und Secunden zu den Terzen herab dort sind es 213787. Wir ziehen die nächste Kubikwurzel, das ist 59, und zwar Primen nach dem Obigen. Der Rest ist 8408 Terzen, 40 Quarten. Wir müssen nun prüfen, was die Vermehrung der Zahl um 1 Secunde für die dritte Potenz ausmacht. Wir multiplizieren 59 Primen mit 59 Primen und 1 Secunde, das Ergebnis mit 3 Secunden, das gibt ungefähr 2 Secunden, 54 Terzen, dadurch teilen wir den Rest, die bei der Teilung sich ergebende Wurzel ist 47, und zwar Secunden. Geblieben ist noch genügend für das Verhältnis von 46 Secunden zu 59 Primen 46 Secunden, das ungefähr V78