Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 179

- iäI - Ganze, 22 Primen, 48 Seciuiden, 29 Terzen, 16 Quarten, 12 Quinten, 55 Sexten. Ziehen wir das von dem Eest ab so bleiben 3 Ganze, 35 Primen, 16 Secunden, 18 Terzen, 43 Quarten, 47 Quinten, 5 Sexten. Wir teilen durch Veo c^er Gemerkten, das ist gleich 6 Primen, 17 Secunden, das ist das zweite zu Merkende, das gibt 34, und zwar Terzen, denn die Terz ist der sechzigste Teil der Secunden, eine Secunde Vermehrung hatte ja annähernd 6 Ganze, 17 Primen Vergrößerung der dritten Potenz gebracht. Multiplizieren wir die gefundene Wurzel, also 86 Ganze, 48 Primen, 55 Secunden mit 86 Ganzen, 48 Primen, 55 Secunden, 34 Terzen und das Ergebnis mit dem Dreifachen von 34 Terzen, und addieren die dritte Potenz von 34 Terzen, so gibt das 3 Ganze, 33 Primen, 32 Secunden, 44 Terzen, 25 Quarten, 27 Quinten, 38 Sexten, 3 Septimen, 55 Octaven, 4 Nonen. Ziehen wir das von dem Rest ab, so bleibt 1 Prime, 43, 34, 18, 19, 26, 56, 4, 56. Wir teilen nun durch den sechzigsten Teil des zweiten Gemerkten, das sind 6 Secunden, 17 Terzen, das ist das an dritter Stelle zu Merkende, das gibt 16, nämlich Quarten. Man braucht jedoch nicht genauer zu rechnen, wolltest du es aber, so könntest du auf diesem Wege so weit gehen, wie du willst. Siehe die gesuchte Kubikwurzel dieser Zahl ist 86 Ganze, 48 Primen, 55 Secunden, 34 Terzen, 16 Quarten. Für den zweiten Weg, den ich dir bei dem ersten Rest gegeben, ist es angebracht, für den Fall, dass die Rubrik vor der gefundenen Wurzel einen Bruch darstellt, dass du die Differenz zwischen der dritten Potenz der auf die gefundene Wurzel folgenden Zahl und der der gefundenen Wurzel durch 60 teilst, das ifet sehr einleuchtend. 64)Eine andere Weise, die Kubikwurzel einer gegebenen Zahl, wenn ganze Zahlen darin vorkommen, zu suchen; Wisse, dass es sehr leicht ist, für Zahlen, die kleiner als 1000 sind, die Kubikwurzel zu ziehen, wenigstens im Verhältnis zu dem, was grösser ist. Nun will ich dir zeigen, wie du eine grosse Zahl auf eine kleine zurückführen kannst, nachdem ich dir vorher gezeigt, dass die Multiplikation einer Zahl mit 3 Secunden und 36 Terzen gleich der Division derselben durch 1000 ist. Denn tausendmal 3 Secunden und 36 Terzen ist gleich einem Ganzen, also sind 3 Secunden, 36 Terzen der tausendste Teil eines Ganzen. Wenn das beachtet ist, so ist es richtig, dass du die Zahl durch 1000