Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 180

— 1.22 — teilst und den Best, der nicht geteilt werden konnte, multiplizierst du mit 3 Secunden und 36 Terzen, das ist die erste Herabsetzung. Ist das Resultat nicht kleiner als 1000, so teilst du es auf die vorige Art nochmals durch 1000, das ist die zweite Herabsetzung. Und so hörst du nicht auf, durch 1000 zu teilen, bis die Zahl kleiner als 1000 ist. Dann zählst du die Zahl der Herabsetzungen, ziehst die Wurzel aus der kleinen Zahl und rechnest sehr genau bis zu den Sexten, oder soweit du willst, denn auf diese Weise ist das sehr leicht. Das Ergebnis multiplizierst du mit der Zahl, die aus so viel Faktoren 10 gebildet ist, wie die Anzahl der Herabsetzungen betrug, diese Zahl stimmt mit der Einheit der Stufe überein, deren Ordnung die Anzahl der Herabsetzungen um 1 übertrifft, so hast du das Gewünschte. Beispiel dafür: Wenn du die Wurzel aus 5987654321 ziehen willst, wirst du sie hier dreimal herabsetzen, damit die Zahl, die du zuletzt erhältst, kleiner als 1000 ist. Und siehe die Zahl, die du zuletzt erhältst, ist 5 Ganze, 59 Primen, 15 Secunden, 33 Terzen, 7 Quarten, 54 Quinten, 33 Septimen, 34 Octaven, 36 Nonen. Und siehe, die Kubikzahl, die dem am nächsten ist, was in der letzten Rubrik steht, die eine kubische ist, ist 1, die Kubikwurzel daraus ist 1. Schreibe 1 in die Reihe der Wurzel. Ziehe seine dritte Potenz von der obern Reihe ab, es bleiben 4 Ganze, 59 Primen, und was noch an Brüchen folgt. Du weisst nun, dass die. dritte Potenz von 2 die von 1 um 7 übertrifft, die Rubrik vor der gefundenen Wurzel gehört aber zu den Brüchen. Teilst du den Rest in der obern Reihe durch 1I60 von 7 Ganzen, das sind 7 Primen, so gibt das 42, das sind Sechzigstel eines Ganzen, daher also Primen. Multipliziere die gefundene Wurzel, also 1, mit 1 und 42 Primen, das Ergebnis mit dem Dreifachen der sich ergebenden Wurzel, das sind 42 Primen, addiere dazu die dritte Potenz von 42 Primen, der sich ergebenden Wurzel, so gibt das 3 Ganze, 42 Primen, 8 Terzen. Wir ziehen das von dem Rest ab. es bleibt 1 Ganzes, 17 Primen, 15 Secunden, 25 Terzen, 7 Quarten, 54 Quinten, 34 Septimen, 33 Octaven, 36 Nonen. Siehe, jetzt sollten wir prüfen, was die Hinzufügung einer Prime für die dritte Potenz ausmacht. Wir multiplizieren die gefundene Wurzel, 1 Ganzes, 42 Primen, mit 1 Ganzen, 43 Primen, das Resultat mit dem Dreifachen des Addierten, also einer Prime,