Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 178

~ 120 — 124056, das ziehen wir von der obern Reihe ab, es bleiben 18265, das ist der zweite Rest. Richte dich in ähnlichen Fällen danach. Nun sieh hei diesem zweiten Rest, indem du eine Prime, die der Stufe vor der gefundenen Wurzel, nämlich 86, entspricht, hinzufügst, wieviel die dritte Potenz grösser wird, merke dir das Ergebnis. Teile den zweiten Rest durch das Ergebnis, achte darauf, dass dir die dritte Potenz der sich ergebenden Wurzel und das Produkt aus der um 1 verminderten sich ergebenden Wurzel in das Produkt aus der gefundenen Wurzel in das Dreifache der sich ergebenden übrig bleibt. Wir multiplizieren 86, die gefundene Wurzel, mit 86-f-l Prime und das Ergebnis mit 3 Primen, das gibt 369 Ganze, 52 Primen, 18 Secunden. Wir teilen den zweiten Rest durch das Ergebnis, das gibt 49 und zwar Primen, aber es bleibt uns von dem zweiten Rest nicht so viel, wie der Wert des Verhältnisses von 48 Primen zu 86 Ganzen, 49 Primen, der ungefähr Vuo ist, denn der Rest ist ungefähr 140 Ganze und das ist weniger als der 149te Teil des zweiten Restes. Daher schreiben wir in die Reihe der Wurzel nur 48 Primen denn dann reicht uns jener Rest für das erwähnte Verhältnis. Wir multiplizieren 86 mit 86 Ganzen und 48 Primen, das Ergebnis dann mit dem Dreifachen von 48 Primen, das gibt 17916 Ganze, 31 Primen, 12 Secunden. Wir addieren dazu die dritte Potenz von 48 Primen, der sich ergebenden W^urzel, das gibt 30 Primen, 43 Secunden, 12 Terzen. Wir ziehen das Resultat von dem zweiten Rest ab, es bleiben 348 Ganze, 58 Primen, 4 Secunden, 48 Terzen. Nun prüfen wir, indem wir eine Secunde zu der gefundenen Wurzel addieren, wieviel die dritte Potenz grösser wird. Wir multiplizieren 86 Ganze, 48 Primen, 1 Secunde, mit 86 Ganzen, 48 Primen, und multiplizieren das Resultat mit 3 Secunden, das gibt annähernd 6 Ganze, 17 Primen, das merke, denn du wirst von nun an keine weitere Prüfung mehr nötig haben, denn der Wert des Verhältnisses der sich ergebenden Wurzel zu der gefundenen, wird klein sein. Wir teilen den Rest durch dieses Gemerkte, das gibt 55, und zwar Secunden. Wir multiplizieren 86 Ganze, 48 Primen, 55 Secunden mit 86 Ganzen, 48 Primen und das Resultat mit dem Dreifachen von 55 Secunden, dazu addieren wir die dritte Potenz von 55 Secunden, das gibt 345