Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 171

— 113 - wie 100 die Einheit. Multipliziert man also die zweite Reibe mit 100, so erhält man die erste. Und ebenso beweist man, dass man die letzte herabgesetzte Reihe mit der Zahl, die aus 8 gleichen Faktoren 100 zusammengesetzt ist, das ist mit 1000000, multiplizieren muss, um die erste Reihe zu erhalten, also ist der Wert des Verhältnisses der ersten Reihe zu der letzten herabgesetzten Reihe gleich 1000000. Und ebenso verhält sich die grössere Wurzel zur kleineren wie 1000 zu 1, und der Wert des Verhältnisses des Quadrats der grösseren Wurzel zum Quadrat der kleineren ist 1000000, daher verhält sich das Quadrat der grösseren Wurzel zu dem Quadrat der kleineren wie die erste Reihe zur letzten. Vertauschen wir die inneren Glieder, so verhält sich das Quadrat der grösseren Wurzel zur ersten Reihe, wie das Quadrat der kleineren Wurzel zur letzten Reihe. Aber das Quadrat der kleineren Wurzel ist annähernd gleich der ersten Reihe. Und ebenso muss, weil das Quadrat der grösseren Wurzel sich zur ersten Reihe, wie das der kleineren Wurzel zur letzten Reihe verhält und das Quadrat der kleineren Wurzel grösser als die letzte Reihe ist, das Quadrat der grösseren Wurzel grösser als die erste Reihe sein. Und wenn wir die Differenzen bilden, so verhält sich das Quadrat der grösseren Wurzel zu der Differenz zwischen ihm und der ersten Reihe wie das Quadrat der kleineren Wurzel zur Differenz zwischen ihm und der letzten Reihe. Vertauschen wir die Glieder, so verhält sich das Quadrat der grösseren Wurzel zum Quadrat der kleineren, wie sich die Differenz zwischen dem Quadrat der grösseren Wurzel und der ersten Reihe zu der Differenz zwischen dem Quadrat der kleineren Wurzel und der letzten Reihe verhält. Der Wert des Verhältnisses des Quadrats der grösseren Wurzel zu dem der kleineren ist aber gleich 1000000, also ist der Wert des Verhältnisses der Differenz zwischen dem Quadrat der grössern Wurzel und der ersten Reihe zu der Differenz zwischen dem Quadrat der kleineren Wurzel und der letzten Reihe gleich 1000000. Richte dich in ähnlichen Fällen danach. Die Weise des Ausziehens der Quadratwurzel aus „geometrischen Brüchen". Sieh nach, ob die höchste aller Stufen eine grade ist. Und wenn sie nicht zu den graden gehört, hole sie 8