Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 170

— 112 — in die erste Rubrik. Wir ziehen das Quadrat von 9 von 98 ab, es bleiben uns 17, die wir in die Rubrik der Primen herabholen. Das gibt nach dem Obigen 1065 und 15jfi0. Wir teilen das durch das Doppelte der gefundenen Wurzel, das ist 18, so dass in der obern Reihe das Quadrat der sich ergebenden Wurzel übrig bleibt, das gibt 50, und zwar Primen nach dem, was oben auseinandergesetzt war. Wir schreiben sie in die Reihe der Wurzel, multiplizieren sie mit dem Doppelten der gefundenen Wurzel und mit sich selbst und ziehen das Resultat von der obern Reihe ab, es bleiben in der obern Reihe 4 Primen, 59 Secunden, und was sich daran von Brüchen anschliesst. Wir holen die Primen in die Rubrik der Secunden herunter, dann sind es 299 und 23:60. Wir teilen sie durch das Doppelte der gefundenen Wurzel, das ist 19 und 52j60, so dass uns das Quadrat der durch die Division sich ergebenden Wurzel bleibt, das gibt 15, und zwar Secunden. Wir multiplizieren sie mit dem Doppelten der gefundenen Wurzel und mit sich selbst und ziehen das Resultat von der obern Reihe ab, es bleibt in der obern Reihe 1 Secunde, 29 Terzen, 35 Quarten, 9 Quinten, 36 Sexten. Und wenn wir das fortsetzen, so finden wir diese Wurzel mit grosser Annäherung als 9 Ganze, 56 Primen, 15 Secunden, 9 Terzen, 30 Quarten, 26 Quinten, 52 Sexten, 52 Septimen. Die Annäherung ist von oben her zu dem Quadrat 2 Septimen, 42 Octaven, T, 50, 35, 38, 53, 4, merke sie. Und da die Herabsetzungen 3 waren, multiplizieren wir diese Wurzel mit 1000, denn die Zahl, die sich aus 3 gleichen Faktoren 10 zusammensetzt, ist 1000. Und siehe, das Resultat ist 9938 Ganze, 37 Primen, 15 Secunden, 7 Terzen, 48 Quarten, 3 Quinten, 6 Sexten, 40 Septimen, das ist annäherungsweise die gesuchte Wurzel der Zahl. Und um die Annäherung zu beurteilen, multipliziere die erste Annäherung, die du gemerkt, mit dem Quadrat von 1000, womit du die W^urzel multipliziert hattest. Siehe die Annäherung ist von der Seite her, von der die erste Annäherung gewesen. Daher ist die erste Annäherung 9 Quarten, 46 Quinten, 18 Sexten, 32 Septimen, 0, 32, 34, 34, 4, 26, 40. Das ist eine grosse Annäherung für diese grosse Zahl, denn sie erreicht nicht einmal das Quadrat eines Viertels der Terzen. Richte dich in ähnlichen Fällen danach. Das ist so, weil die Zahl der ersten Reihe die Zahl der zweiten herabgesetzten Reihe so oft enthält