Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 169

- 111 - Secunden gleich der Division durch 100 ist. Das ist so, denn 36 Secunden bedeutet einen Teil, von denen 100 ein Ganzes bilden, denn 1 Ganzes enthält 3600 Secunden. Und wenn dir das klar geworden ist, so teile die grosse Zahl durch 100, diese Division ist sehr leicht, so weit sie durchzuführen ist. Das, was nicht mehr geteilt werden kann, multipliziere mit 36 Secunden, das Resultat an ganzen Zahlen und Brüchen, ist die einmal herabgesetzte grosse Zahl. Ist nun diese herabgesetzte Zahl nicht weniger als 100, so setze sie auf diese Weise noch einmal herab, bis du zu weniger als 100 kommst. Die letzte herabgesetzte Zahl ist die, deren Wurzel gezogen wird. Siehe, du wirst sie mit grosser Leichtigkeit finden und wirst bis auf Quinten oder Sexten genau rechnen, damit die Rechnung eine ausserordentliche Annäherung erreicht. Und wenn du sie gefunden hast, zähle die Anzahl der Herabsetzungen und nimm die Zahl, die sich aus soviel Faktoren 10 zusammensetzt, wie die Anzahl der Herabsetzungen beträgt. Das stimmt mit der Einheit der Stufe überein, deren Zahl die Anzahl der Herabsetzungen um 1 übertrifft. Mit dem Resultat multipliziere die Wurzel, die du hast, und was sich bei der Multiplikation ergibt, ist das Gewünschte. Beispiel: Wir wollen die Wurzel aus 98754321 suchen. Wir teilen die Zahl durch 100 und den Rest multiplizieren wir mit 36 Secunden, das ergibt 987543 und 12 Primen, 36 Secunden, das ist die erste Herabsetzung. Und weil nun unser Resultat nicht kleiner als 100 ist, teilen wir diese Reihe noch einmal durch 100 und multiplizieren das, was nicht zu teilen ist, mit 36 Secunden, wir erhalten 9875 und 25 Primen, 55 Secunden, 33 Terzen, 36 Quarten, das ist die zweite Herabsetzung. Wir teilen diese Reihe, die wir erhalten haben, auf die vorige Art noch einmal durch 100 und erhalten 8 in der ersten Rubrik, 9 in der zweiten, 45 Primen, 15 Secunden, 33 Terzen, 20 Quarten, 9 Quinten, 36 Sexten. Diese Zahl ist kleiner als 100, deshalb setzen wir sie nicht weiter herunter. Die Anzahl der Herabsetzungen war 3. Wir suchen nun die Wurzel dieser kleinen Zahl, und da die letzte Rubrik der Reihe zu den graden gehörte, holen wir sie in die Vorhergehende herab, wir haben also 98 in der ersten. Die nächstkleine Quadratzahl vor dieser Zahl ist nun 81, die Wurzel daraus 9 in der ersten Rubrik, Wir schreiben 9 in die Reihe der Wurzel