Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 165

- tot - aus ihr schreibst du in die Reihe, die für die Wurzel bestimmt ist, in die Rubrik, die in der Mitte zwischen der ersten und der letzten steht, diese Reihe werden wir die Ergebnisreihe 67) nennen. Das Quadrat der erhaltenen Wurzel ziehe von der oberen Reihe ab, den Rest teile durch das Doppelte der gefundenen Wurzel, jedoch achte darauf, dass dir nach der Division noch so viel bleibt, wie das Quadrat der durch die Division gefundenen Wurzel beträgt, das Resultat der Division, das ist die sich ergebende58) Wurzel, schreibe in die Ergebnisreihe, in die Rubrik, die so weit nach rückwärts von der geteilten Rubrik absteht, wie die Rubrik des Divisors von der ersten. Multipliziere diese Wurzel, die du durch die Division erhalten hast, mit dem Doppelten der gefundenen Wurzel und mit sich selbst und ziehe das Ergebnis der Multiplikation von der oberen Reihe ab. Dann teile den Rest durch das Doppelte der bis jetzt gefundenen Wurzel, jedoch so, dass dir nach der Division noch soviel bleibt, wie das Quadrat der durch die Division sich ergebenden Wurzel beträgt, das Resultat der Division schreibe in die Reihe der Wurzel in die nach dem Obigen gehörige Rubrik. Die durch die Division sich ergebende Wurzel multipliziere mit dem Doppelten der gefundenen und mit sich selbst, das Resultat ziehe von der oberen Reihe ab, und so fährst du fort, bis dir in der oberen Reihe nichts bleibt. Beispiel dafür: Du willst die Wurzel aus 826281 ziehen. Da die letzte Stufe die achte ist, hole sie in die vorhergehende herab, da sind es 82. Nun ist 81 die nächste Quadratzahl zu dieser Zahl, ihre Wurzel ist 9, schreibe 9 in die Reihe der Wurzel in die vierte Rubrik, die mittlere zwischen der siebten und ersten. Nun ist das Quadrat von 9 der vierten Rubrik 81 der siebten, wir ziehen das von 82 ab, es bleibt uns 1 in der siebten. Das können wir aber durch das Doppelte von 9, der gefundenen Wurzel, nicht teilen, daher holen wir es in die vorhergehende Rubrik herab, mit den 6, die dort sind, gibt das 16, wir können aber 16 nicht durch 2 . 9 teilen, daher holen wir sie in die vorhergehende Rubrik herab, dort haben wir 164. Teilen wir das durch das Doppelte der gefundenen Wurzel, nämlich 18, so gibt es 9, das ist die sich ergebende Wurzel. Wir schreiben sie in die Reihe der Wurzel, in die vierte Rubrik nach rückwärts von