Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 159

- ioi - obern .Reihe weniger als in der Üivisorreihe übrig bleibt. Beispiel dafür: Wir wollen TOO und 40 Primen und 50 Sccunden durch 9 Ganze, 20 Primen und 30 Terzen teilen. Siehe, wir betrachten die Zahlen, die vor der vorletzten Rubrik der untern Reihe stehen, als 1 in dieser, 20 fanden wir darin schon vor, also sind es 21, und zwar 21/6o> in der letzten Eubrik sind 9, und zwar Einer. Daher ist das zu Merkende 9 und 2160. Wir teilen die Zahl in der letzten Eubrik der obern Reihe steht, das sind 70, nachdem wir sie in die vorhergehende Stufe herabgeholt, das gibt nach den Vorigen 7 von der zweiten Stufe. Wir schreiben 7 in die zweite Eubrik der mittleren Reihe und multiplizieren die untere Eeihe damit. Wenn wir das auf die erwähnte Weise durchführen, so ergibt sich das Resultat: 7 von der zweiten Stute, 5 von der ersten, in der obern Eeihe bleibt ein ungeteilter Eest von 40 Primen, 12 Secunden, 30 Terzen. Eichte dich in ähnlichen Fällen danach. Die Weise, den Eest, dessen Teilung nicht aufgeht, zu teilen, wenn in der untern Eeihe ganze Zahlen stehen. Wir wollen dieser Erläuterung vorausschicken, dass die Division von irgend welchen Brüchen durch ganze Zahlen Brüche derselben Stufe ergibt. Das geht aus der Multiplikation hervor. Wenn du das betrachtet hast, so sieh, wieviel Primen dir in der obern Reihe geblieben sind, wenn du das Letzte der obern Reihe in die Stufe der Primen bringst* Diese Zahl der Primen, die du dann hast, sieh als Einer an, und was in der Rubrik vorher ist, seien Sechzigstel. Teile durch das zu Merkende, das Ergebnis sind Primen, schreibe sie in die Resultatreihe an die rechte Stelle und multipliziere die ganze untere Reihe damit, mit der du geteilt hast. Das Resultat ziehe von der obern Reihe ab. Ferner teile die letzte Zahl der obern Reihe durch das zu Merkende, kannst du das nicht teilen, so hole es in die vorhergehende Rubrik herab, so kannst du das unendlich weit fortsetzen. Das zu Merkende findet man jedoch, indem man alle Ganzen der untern Reihe in die erste Stufe bringt, das Ergebnis als Einer betrachtet und alles, was vor der ersten Rubrik ist als Sechzigstel nach der vorigen Weise ansieht; so findest du das zu Merkende für den Eest, bei dem die Teilung nicht aufgeht, wenn in der untern Reihe ganze Zahlen sind. Beispiel dafür: der Rest, dessen Teilung in