Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 157

— 99 — Du weisst schon, dass das Ergebnis der Multiplikation von Brüchen mit Brüchen in die Stufe gehört, deren Abstand von der Stute des Multiplikators nach vorn gleich dem Abstand des Multiplikanden von der Stufe der Einer, ist. Und wenn das beachtet ist, so will ich dir einen Weg angeben, Brüche und ganze Zahlen mit Brüchen und ganzen Zahlen zu multiplizieren, und daraus kannst du alle Weisen der Multiplikation von Brüchen ersehen. Wenn du Ganze und geometrische Brüche mit ganzen Zahlen und solchen Brüchen multiplizieren willst, so ist es angebracht, dass du die Zahl, die weniger Zahlen in ihren Stufen hat. in eine Reihe nach ihren Rubriken hinschreibst und einen Strich zwischen die ganzen Zahlen und die Brüche machst, wie wir es oben erwähnt. Dann schreibe die andre Zahl nach ihren Rubriken in eine andre Reihe darunter, multipliziere die erste Zahl der obern Reihe und die erste der untern und setze das Resultat in die gehörige Rubrik, wenn mehr als 60 herauskommt, teile das Resultat durch 60, das Ergebnis sind Einer in der folgenden Rubrik, und den Rest setzt du in die gehörige Rubrik. Und wenn in der folgenden Rubrik mehr als 60 herauskäme, so teilst du noch einmal durch 60. So machst du es, bis du zu der Stufe der Einer kommst, und von da an teilst du nur durch 10, der Grund dafür ist einleuchtend. So fährst du fort, bis alle Zahlen der untern Reihe mit allen der obern multipliziert sind. Es sind dann soviel Resultatreihen, wie Rubriken in der obern Reihe sind, in denen Zahlen stehen, ausgenommen die Rubriken der ganzen Zahlen, für die zusammen nur eine Resultreihe besteht, so viel es auch sein mögen. Dann addierst du, was in allen Resultatreihen steht, das Ergebnis ist das Gewünschte. Und wenn du so weit bist, dass du mit den Brüchen ganze Zahlen zu multiplizieren hast, dann multipliziere sie zusammen54) mit allen Ganzen auf einmal, damit die Rechnung nicht verunziert wird, und teile das Resultat durch 60 wie oben, den Rest setze jedesmal an die gehörige Stelle. Und wenn du dazu kommst, die Brüche mit ganzen Zahlen zu multiplizieren, multipliziere gleichfalls jedesmal mit allen ganzen Zahlen, die in der obern Reihe stehen, zusammen die Brüche der untern Reihe. Beispiel dafür: Wir wollen in diesem Schema mit 57 Secunden, 9 Primen und 83 Ganzen 7090 Ganze, 40 Secunden, 51 Terzen, 3 Quarten multiplizieren,