Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 156

— 98 — Nachdem nun die Weise der Multiplikation auseinandergesetzt ist, wollen wir dir angeben, was du mit dem anfangen sollst, was du nicht teilen konntest. Der Gang ist der, dass du teilst, soweit du teilen kannst, und der Eest stellt Teile dar, von denen so viele auf 1 gehen, wie die Zahl der Divisorreihe angibt. Beispiel dafür: Wenn du 53 durch 14 teilen willst, so gibt das 3 Rest 11. Das sind 11 Teile, von denen 14 auf 1 gehen. Das ist so, weil l\u multipliziert mit 14, 14 Teile bedeutet, von denen 14 auf 1 gehen, also ein Ganzes. Daher geben die 11 Teile, wenn sie mit 14 multipliziert werden, 11 Ganze. Das war unser Best. Eichte dich in ähnlichen Fällen danach. Wenn du ganze Zahlen und Brüche durch ganze Zahlen und Brüche teilen willst, so suche den Generalnenner aller dieser Brüche und multipliziere mit ihm die ganze Reihe, die du teilen willst, setze das Resultat in eine Reihe, dann multipliziere mit dem Generalnenner die Reihe, mit der du teilen willst, setze das Ergebnis in eine zweite Reihe unter die erste, so dass du die Resultatreihe zwischen die zwei Reihen setzen kannst. Und wenn du das vollendest hast, so teile die obere Reihe durch die untere, das Ergebnis ist das gesuchte Resultat. Beispiel dafür: Wenn du 84 und 3i5 und 3;4 durch 10 -und 2 3 und B 8 teilen willst, so ist der Generalnenner für alle diese Brüche 120. Wir multiplizieren 84 und 3!5 und 3s4 mit 120, das gibt 10242, das ist die zu teilende Reihe. Wir multiplizieren 10 und 2y und 3 8 mit 120, das gibt 1325. Teilst du dann die obere Reihe durch die untere, so gibt das 7 Ganze und 967 Teile, von denen 1325 ein Ganzes bilden, das ist das Gewünschte. Das ist so, denn es sind erstens 84 Ganze und 35 und 3|4, zweitens 10 Ganze und % und 3;8 in gleicher Weise, nämlich 120mal vergrössert worden, also verhalten sich die vergrösserten ersten Teile zu den vergrösserten zweiten, wie die ersten zu den zweiten. Das Verhältnis der vergrösserten ersten Teile zu den vergrösserten zweiten hat aber den Wert 7 Ganze 997ji325, also hat das Verhältnis der ersten Zahl zur zweiten auch den Wert 7 Ganze 967 1^5- Wenn du die Probe darauf machen willst, multipliziere 10 und % und •8 8 mit 7 und 967 15*20 5 dann wirst du 84 Ganze B5 und a8 erhalten. Nachdem dieses auseinandergesetzt, ist es angebracht, dir (Jie Weise <}er Division bei ^geometrischen Brüchen" zu erläutern,