Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 130

— 72 - tat. Die Abrundungszahl ist nun 4, multiplizieren wir 57 mit 4, so ist das 228, das ist das zweite Zwischenresultat. Und da die Abrundung durch Subtraktion geschah, addieren wir das zweite Zwischenresultat zum ersten, das gibt 1938, das ist das Gesuchte. Wenn wir das Quadrat einer gegebenen „gebrochenen" Zahl wissen wollen, so runden wir die Zahl nach der nächsten Seite ab, und ziehen die Abrundungszahl von der gegebenen ab, den Best multiplizieren wir mit der abgerundeten Zahl und addieren zu dem Resultat das Quadrat der Abrundungszahl, das ist das Gesuchte. Beispiel: Du willst das Quadrat von 47 wissen. Die nächste runde Zahl ist 50, ihr Abstand von 47 ist 3, ziehe das von 47 ab, so sind das 44, multipliziere 44 mit 50, das sind 2200, siehe die Entfernung war 3, das gibt 9, also haben wir 2009, das ist das Gesuchte. Ein andrer Weg, um mit Leichtigkeit das Quadrat einer Zahl von irgend einer Stufe zu finden: Sieh das Verhältnis dieser Zahl zu der Einheit der nächsten Stufe. Nimm den durch dieses Verhältnis bestimmten Teil der Zahl, deren Quadrat du suchst, und multipliziere ihn mit der Einheit der nächsten Stufe, das ist das Gesuchte. Beispiel: Du willst das Quadrat von 30 wissen. Siehe das Verhältnis von 30 zu 100, der Einheit der nächsten Stufe, ist 3/i0. Nimm y/i0 von 30, das ist 9, multipliziere es mit 100, das ist 900, das ist das Gesuchte. Das ist so, weil 30 die mittlere Proportionale zwischen 9 und 100 ist. Und wenn die Zahl, deren Quadrat du wissen willst, aus 2 Stufen ist, die auf einander folgen, runde die Zahl nach der nächsten Seite ab, suche ihr Quadrat und merke das Resultat. Dann addiere die abgerundete Zahl zu der gebrochenen und multipliziere sie mit der Abrundungszahl, das ist das zweite Zwischenresultat. Und wenn die Abrundung durch Addition geschah, ziehe das zweite Zwischenresultat vom ersten ab, wenn die Abrundung durch Addition geschah, addiere das zweite Zwischenresultat zum ersten, das Ergebnis ist das Gesuchte. Beispiel: Du willst das Quadrat von 33 wissen. Runde die Zahl nach der nächsten Seite auf 30 ab, das Qnadrat -von 30 ist 900, merke es. Dann addiere. 33 und 30, das ist 63, multipliziere es mit 3, der Abrundungszahl, das gibt 189, das ist das zweite Zwischenresultat. Da die