Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 128

- 10 - so runde die eine der Zahlen nach der nächsten Seite hin ab. Wenn du zu dieser Zahl addiert hast, um sie zu der nächsten Einheit abzurunden, ziehe von der andern Zahl ab, was du zu der ersten hinzugefügt hast, den Rest multipliziere mit der abgerundeten Zahl, die du hast, und merke dir das Ergebnis. Und wenn du von der Zahl abgezogen hast, um eine abgerundete Zahl zu haben, füge zu der andern Zahl hinzu, was du von der ersten Zahl abgezogen, was dir dann bleibt, multipliziere mit der abgerundeten Zahl und merke das Resultat. Dann sieh, um wieviel die grössere Zahl nach der Addition oder Subtraktion die kleinere vor der Einrichtung übertrifft, multipliziere die Differenz mit der Zahl, die du zu einer der Zahlen hinzugefügt hast, das Resultat merke, es ist das zweite Zwischenresultat. Sieh dann, von welcher Zahl du abgezogen hast, hast du von der grösseren abgezogen, so ziehe das zweite Zwischenresultat von dem ersten ab, die Differenz ist das Gesuchte. Und wenn du zu der grösseren Zahl addiert hast, addiere das zweite Zwischenresultat zu dem ersten, so hast du das Gesuchte42). Ich gebe dir einige Beispiele. Wir wollen 34 und 57 multiplizieren. Wir runden 57 auf die nächste Zahl ab, das gibt 60. Da 60 nun 3 mehr ist als 57, ziehen wir 3 von 34 ab und erhalten 31. Wir multiplizieren 60 mit 31, das gibt 1860, das ist das erste Zwischenresultat. Da 60 um 26 mehr ist als 34, multiplizieren wir 26 mit 3, das gibt 78, das ist das zweite Zwischenresultat. Da wir nun zu der grösseren Zahl hinzugefügt haben, addieren wir das zweite Zwischenresultat zum ersten, das gibt 1938, das ist die gesuchte Zahl. Hätten wir in diesem unsern Beispiel 57 nach unten auf 50 abgerundet, so hätten wir 7 zu 34 hinzufügen müssen, das wäre 41. Multiplizieren wir 41 mit 50, so erhalten wir 2050, das ist das erste Zwischenresultat. Da nun 50 um 16 grösser ist als 34, multiplizieren wir 16 mit 7, das ist 112, das ist das zweite Zwischenresultat, und da wir von der grösseren Zahl abgezogen hatten, ziehen wir das zweite Zwischenresultat vom ersten ab, es bleiben 1938, das ist die gesuchte Zahl. Hätten wir in unserem Beispiel 34 nach unten abgerundet, so hätten wir 30 erhalten. Addieren wir 4 zu 57, so gibt das 61, multiplizieren wir 61 mit 30, so gibt das 1830, das ist das erste Zwischenresultat. Siehe nun, die Differenz zwischen 61 und 34.