Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 118

— HO - 3 0 8 9 7 6 3 9 Schreibe sie in folgender Form: In der ersten Reihe steht 9 in der ersten, 0 in der zweiten, 2 in der dritten Rubrik. Zweite Reihe: 9 in der ersten, 8 in der zweiten, 0 in der dritten, 3 in der vierten Rubrik. Dritte Reihe : 9 in 2 0 9 der ersten, 3 in der zweiten, 6 in der dritten, 7 in der vierten Rubrik. Addieren wir alles, was in der ersten Rubrik steht, so erhalten 1 0 9 3 7 wir 27, du schreibst in die Reihe des Ergebnisses 7 in die erste Rubrik, die 20 werden 2 in der zweiten. Addieren wir, was in der zweiten in allen Reihen steht, so kommt 11 heraus, zwei waren uns dort übrig geblieben, das ist 13; schreibe in die Reihe des Ergebnisses 3 in die zweite Rubrik, die 10 seien 1 in der dritten. Addieren wir, was in der dritten in allen Reihen steht, so ergibt sich 8 und 1, das uns dort übrig geblieben war, das ist 9, schreibe sie in die Reihe des Resultats in die dritte Rubrik. Wir addieren, was in der vierten Rubrik in allen Reihen steht, das gibt 10, daher schreibe 0 in die vierte Rubrik in die Reihe des Ergebnisses, und die 10 schreiben wir als 1 in die fünfte Rubrik der Reihe des Ergebnisses. Damit ist die Addition der Teile dieser Zahlen zu einander beendet, und das Resultat der Addition dieser Zahlen ist zehntausend neunhundert sieben und dreissig. Willst du Brüche und Brüche addieren — die Brüche seien die Brüche der Geometrie, — so schreibe die Brüche der einen Zahl in eine Reihe nach ihrer Abstufung, d. h. wenn sie von erster Ordnung sind, schreibe sie in die letzte Rubrik der Reihe, umgekehrt wie du es bei den ganzen Zahlen machst. Und wenn keine Brüche erster Ordnung da sind, schreibe dort 0 hin, die Brüche zweiter Ordnung schreibst du in die zweite Rubrik nach rückwärts'39) von der ersten aus, die dritter Ordnung in die dritte Rubrik nach rückwärts von der ersten aus, u. s. w., bis du alle Brüche, die in der einen Zahl vorkommen, niedergeschrieben. So tust du es mit den Brüchen aller Zahlen, du schreibst sie auf diese Weise, einen jeden an seinen Platz. Das ist so, denn die Art der Abstufung der Brüche ist entgegengesetzt der der ganzen Zahlen. Denn bei der Abstufung der Zahlen findet sich nur das eine Ende, nämlich die niedrigste Stufe, bei den Brüchen aber ist es umgekehrt40). Denn das Ende, das sich bei ihnen findet, ist die höchste Stufe, daher ist es angebracht, mit ihr zu beginnen,