Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 117

einer Stufe (Dekade) steht, 9 sein, und die Addition von Zahlen, die neun nicht überschreiten, wird für jeden Verständigen die erste Kenntnis sein. Wenn du eine beliebige Anzahl von Zahlen addieren willst, so ist es angebracht, dass du jede Zahl von ihnen in eine besondere Reihe schreibst und die Reihen in Rubriken einteilst. In die erste Rubrik schreibst du, was in der betreffenden Zahl von Einheiten der ersten Stufe vorkommt, und wenn sie nichts von der ersten Stufe enthält, so schreibst du eine 038) dorthin, zu zeigen, dass in dieser Rubrik keine Zahl stellt. In die zweite Rubrik schreibst du, was in der betreffenden Zahl von der zweiten Stufe vorkommt, und wenn von dieser Stufe nichts vorkommt, so setzest du eine 0 hinein. In die dritte Rubrik schreibst du, was in der betreffenden Zahl von der dritten Stufe vorkommt, und so weiter bis ins Unendliche. Die Reihen schreibst du unter einander, und die Rubriken sollen in allen Reihen einander entsprechen. Und wenn das vollendet ist, schreibst du das Resultat der Addition dieser Zahlen unter diese Reihen in eine besondere Reihe an die Stellen, die den entsprechenden Stufen zukommen. Der Weg, auf dem du bei Addition dieser Zahlen vorgehen sollst: Addiere, was in allen Reihen in der ersten Rubrik steht, und wenn du mehr als 10 erhältst, mache aus je 10 eine Einheit der zwreiten Stufe, denn jede Einheit derselben enthält 10 Einheiten der ersten Stufe. Und wras dir übrig bleibt, schreibe in die Reihe unter allen Reihen in die erste Rubrik. Diese Reihe nennen wir die Reihe des Ergebnisses. Dann addiere das, was in der zweiten Rubrik aller Reihen steht, und wenn du mehr als 9 erhältst, mache aus je 10 eine Einheit der dritten Stufe, und was übrig bleibt, schreibe in die Reihe des Ergebnisses in die zweite Rubrik. Dann addiere, was in der dritten Rubrik in allen Reihen steht und schreibe das Resultat in die Reihe des Ergebnisses auf die erwähnte Wreise, und so tue, bis alle Zahlen in allen Stufen zu Ende sind. Ist dieses zu Ende geführt, so ist es klar, dass das Ergebnis die Summe aller Zahlen ist, denn die Teile der einen sind in ihrer Gesamtheit zu den Teilen der andern addiert, und das Ganze ist ja gleich der Summe seiner Teile. Beispiel: Du willst 209 zu 3089 und 7639 addieren.