Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 112

Wir zeigen zunächst, dass, wenn zwei Complexionen der Combinationen dieser Elemente verschieden sind, auch die (Jomplexionen des Restes der Elemente verschieden sein müssen. Denn greifen wir die beiden (Jomplexionen abcd und acdh als verschiedene Combinationen heraus, so ist die Combination des Restes der Elemente für die Complexion abcd die Complexion h f s, und die Combination des Bestes der Elemente für die Complexion acdh ist die Complexion b f s. Wir behaupten nun, dass die Elemente in h f s und b f s nicht dieselben sind. Denn wenn das möglich wäre, so müssten h und b identisch sein, wäre das aber der Fall, so wären a 1) c tl und a c d h nicht verschiedene Combinationen, das war doch aber vorausgesetzt, also ist die Annahme falsch, und die Complexionen h f s und b f s sind verschiedene Combinationen. Damit ist bewiesen, dass die Combinationen des Eestes zweier verschiedener Complexionen auch verschieden sind. AVenn das beachtet ist, so wollen wir beweisen, dass die Combinationen der mten Klasse aus diesen Elementen auch an Zahl gleich 1 sind. Zu dem Zweck nehmen wir zu jeder Complexion der Combinationen der tten Klasse dieser Elemente die Complexion, die sich aus dem Rest der Elemente, deren Zahl gleich m ist, zusammensetzt, da aber die ersten Complexionen verschieden waren, sind auch die der Reste der Elemente verschieden, und da wir für jede der Combinationen der tten Klasse die des Restes genommen haben, ist die Anzahl der neuen Complexionen gleich der der früheren. Nun war die Anzahl der Combinationen der tten Klasse dieser Elemente gleich 1, also ist auch die Anzahl der Combinationen des Restes der Elemente gleich 1. Bewiesen war schon, dass diese Complexionen verschiedene sind. Wir behaupten, dass ausser den aufgezählten keine andere der mten Klasse vorhanden ist. Denn wäre das möglich, so sei diese Complexion c h s, und wir suchen die Combination des Restes, die a b d f ist. Aber abdf ist eine der Combinationen der tten Klasse, für jede dieser Complexionen haben wir aber die des Restes genommen, und der Rest dieser Complexion ist c h s, also ist chs eine der gezählten Combinationen. Wenn dem aber so ist, d. h. wenn ausser den aufgezählten keine Complexion vorhanden ist, und wenn die auf-