Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 105

_ 4T — Einleitung. Zwei Elemente können in der Ordnung ihrer Zusammenstellung sich auf 2 Weisen unterscheiden, entweder steht das eine voran oder das andre. Die Verschiedenheit der Anordnung von Elementen kann eine zweifache sein; entweder sie unterscheiden sich durch die Elemente, sind aber in der Anzahl derselben übereinstimmend, oder sie unterscheiden sich nur durch ihre Anordnung. Verbindet man ein und dasselbe Element mit zwei Complexionen von Elementen, die sich irgendwie unterscheiden, so sind die neuen Complexionen gleichfalls verschieden. Beispiel: Die Complexionen a b c und b c d sollen sich durch ihre Elemente unterscheiden, es werde h zu jeder Complexion hinzugefügt, so dass die Complexionen habe und hbcd werden. Siehe, diese Complexionen sind in derselben Weise verschieden. Die Sache liegt ebenso, wenn sich die Complexionen nur durch die Eeihenfolge unterscheiden, wenn z. B. h mit jeder der Complexionen a b c und b a c verbunden wird und die Eeihenfolge bleibt, wie sie war, so dass die neuen Complexionen habe und h b a c sind; diese unterscheiden sich in derselben Weise wie früher. Die Anzahl der Complexionen einer bestimmten Klasse gegebener Elemente ist gleich der Anzahl der Complexionen derselben Klasse andrer Elemente, wenn die Complexionen von derselben Art sind, d. h. wenn die ersten sich durch die Elemente unterscheiden, sollen sich auch die andern durch die Elemente unterscheiden, und wenn die ersten sich nur durch die Eeihenfolge unterscheiden, sollen auch die andern nur durch die Eeihenfolge verschieden sein. Verbindet man mit einer gegebenen Complexion von Elementen verschiedene Elemente, so entstehen Complexionen, die sich durch ihre Elemente unterscheiden. Beispiel: Die Complexion a b c werde mit d verbunden und ergebe d a b c, und sie werde mit h verbunden und ergebe h a b c, so unterscheiden sich d a b c und habe durch ihre Elemente. 63. Ist die Anzahl der Permutationen einer gegebenen Zahl verschiedener Elemente gleich einer gewissen Zahl, so ist die Anzahl der Permutationen einer um 1 grösseren Zahl ver-