Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1903-01-01 · 1903 · page 107

23 Beweis hierfür hat der Herausgeber unseres Buches eben so wenig verstanden wie die zugehörige Figur, weshalb er nicht weniger als 13 Textkorrekturen vornimmt, um nach seiner Meinung den Sachverhalt richtig zu stellen, und demgemäss auch die Figur abändert. Wir haben an einer einzigen Stelle eine geringfügige Korrektur vorgenommen (statt BT ist BH zu setzen) und die Fig. 18 genau nach Eliahs Angaben hergestellt. Es sei <£ GAB der ganze Winkel a, AH seine Halbierungslinie, also GW WB, AD teile a in die zwei Teile BAD qlx und DAG=a2, BS X AD und GC J_ AD, endlich BJ GT. Dann ist^BSTc^GCT,daher BS:GC=BT:GT also auch (hier wendet Regiomontanus den Summensatz an) (BS+ GC) : (BS — GC) (BT + GT) : (BT _ GT) BG : TJ, oder wenn der letzte Quotient durch 2 gehoben wird, GW: TW OL , <%l ■ tg¥:tg— abzieht man nämlich AJ, so ist /\ BJA GTA, mithin BAJ GAT «„ folglich JAT ai — a2 und TAW —— Die Gleichung: (sin ai + sin a2) tg : tg— liefert also den Wert von ai— <*2, und dies ergiebt in Verbindung mit «i -fa2 a die Werte von ax und a2. — Nach dieser Abschweifung wird jetzt der sin versus als die Differenz zwischen sin totus und cos definiert, und nun wird die Construktion der regelmässigen Polygone gelehrt: man teile einen beliebigen Kreisumfang in die gewünschte Anzahl gleicher Bogen und ziehe Sehnen von Punkt zu Punkt. Um dann die bestimmte Seitenlänge des Vielecks zu bekommen, „ setze man die Sehne zum sin totus in Verhältnis (d. h. man berechne trigonometrisch denRadius des zum regelmässigen Polygon gehörigen Umkreises) und zeichne mit dem gefundenen sin totus den Kreis* Jede durch den Mittelpunkt eines regulären Poly- III