Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1903-01-01 · 1903 · page 105

21 zusammen: „aus Wandhöhe, Schattenlänge, Wandabstand, Sonnenhöhe lässt sich zur Mittagszeit die geographische Breite oder der Tag in der nsipn berechnen und umgekehrt". Diese ermüdenden Betrachtungen werden noch weiter fortgesponnen dadurch, dass statt des Üiopterlineals ein Senkblei bei dem Quadranten angewandt wird, wodurch eine entsprechende Änderung in der Aufstellung desselben (der Scheitel des rechten Winkels wird hochgehalten) bedingt ist, und dass endlich der Quadrant durch ein Quadrat ersetzt wird, bei dem zwei anstossende Seiten in gleiche Teile geteilt sind, während die Gegenecke als Diopter einen beweglichen Ann trägt. Später wird dieses Messinstrument dahin abgeändert, dass das Diopter an einer Quadratseite befestigt, und in einer Ecke ein Senkblei angebracht wird. Zuletzt wird noch die Höhenmessung ohne jedes Instrument gelehrt, mit blosser Anwendung eines Stabes von bekannter Länge, der oben ein Loch trägt. Er wird in bekanntem Abstände von der zu messenden Wand aufgestellt, und man geht nun soweit rückwärts, bis die Spitze der Wand durch das Loch sichtbar wird. Es verhält sich dann Fig. 16: Rückwärtsweg CD zur Stabhöhe CH wie Wandabstand BD zur Wandhöhe BA. Mit der U9 " € 9^ /6 ^st^/- Bestimmung der Höhe einer Wolke schliesst dieses Kapitel. Das neunte Kapitel — Sätze 313—316 — ist wieder rein trigonometrisch. Einleitend wird betont, dass die ganze Dreiecksberechnung auf Proportionen beruht, bei deren Auflösung ein unbekanntes Glied durch Division ermittelt wird. Nun führt das allgemeine Dreieck immer auf das rechtwinklige zurück, das den sin 900 zu 100000 Teilen (seil, des Radius) enthält; es sind daher leicht lösbar alle diejenigen Proportionen, die das unbekannte Glied als mit dem Faktor sin 90° behaftet ergeben, denn die dabei erforderliche Division durch 100000 geschieht, wenn bloss ein angenähertes Resultat erzielt werden soll, durch einfaches Fortlassen der letzten fünf Ziffern, während man das genauere Ergebnis erhält, wenn man auch noch diese fortgelassenen Stellen durch 100000 dividiert. Da aber die Division durch ieden andern