Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1903-01-01 · 1903 · page 99

15 ist PJ gleich dem Radius des grossen Kreises. Bewegt sich nun W auf der Peripherie des letzteren, so beschreibt P einen Kreis um die fest gedachte ursprüngliche Lage von J, dessen Radius gleich CW ist, und so gilt in allen Lagen die vorhin bewiesene Congruenz der entsprechenden Dreiecke JPC und TRS. Gehen aber diese Linien (Fig. 10) statt vom Mittelpunkte von einem anderen Punkte (etwa J) aus, so ist für gleiche Bogen AB und HW dennoch HJW > AJB, und zwar um so mehr, je weiter W von „der Höhe" sich entfernt hat, am meisten in „der Tiefe14 M. Der Winkel HJW; wird gefunden, indem man aus dem Dreieck PJC die Strecke CJ berechnet, wobei noch HC und HC J bekannt sind. Oder wenn PJ HC, dann ist sin CPJ:sin PCJ CJ: PJ; es ist aber sin CHJtsin CJH CJ : CH CJ : PJ, mithin sin CPJ : sin PCJ sin CHJ: sie CJH. Nun sind aber die Winkel CPJundPCJ sowie die Summe der beiden andern Winkel, die gleich HCW ist, bekannt, also sind die beiden letzten auch einzeln gefunden. Schliesslich wird noch (Fig. 11) gezeigt, wie Bogen ST im kleinen Kreise gefunden wird, wenn Bogen ACund Strecke BG bekannt sind, denn diese bestimmen zusammen mit den Radius BC den Winkel BCG, dem SCT gleich ist. Auch WCS, dessen Schenkel durch D und G gehen,kann durch das/^GCD und die gegebene Strecke BD gefunden werden, nachdem Seite CG aus dem /\ BCG berechnet ist. Das folgende Kapitel, umfassend die Sätze 163—189, ist JZ? in