Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1903-01-01 · 1903 · page 93

9 falls gleich einem Radius, und so auch die übrigen vier Sehnen. Da aber die zugehörigen Bogen grösser sind als die Sehnen, so ist der Kreisumfang grösser als der dreifache Durchmesser. „Und man sagt, dass er ungefähr im Verhältnis von 22:7 sei, ebenso der Durchmesser zum Umfang wie 7:22 annähernd". Aulfallen muss hierbei, dass der Wilnaer Gaon bei seiner kritischen Veranlagung der eben erwähnten Regel des Talmuds für den Kreisumfang nicht weiter nachgegangen ist. Diese wird (Erubin 14a) vom sogenannten ehernen Meere des Salomon hergeleitet, von dem es, wie man gewöhnlich übersetzt, heisst: (I Regum VII 23). „Er machte das Meer, gegossen, zehn Ellen von einem Rande bis zum andern, gerundet ringsum . . . und ein Faden von dreissig Ellen umfing es ringum". Es ist nun äusserst befremdend, dass keiner der zahlreichen Bibelkommentatoren, denen der wahre Wert von tz bekannt war, bemerkt hat, wie der Umfang dieses Meeres mehr als eine Elle zu klein angegeben ist, eine Ungenauigkeit, die dem Propheten Jeremia, der als Verfasser dieses Bibelabschnittes gilt, unmöglich zugetraut werden kann. Es würde zu weit führen die Lösung des Rätsels hier ausführlich anzugeben; ich habe sie an anderer Stelle (Jewish Quarterly Review April 1903) veröffentlicht und gezeigt, dass der angegebene Umfang durchaus mit dem bekannten Werte von n harmoniert, dass aber die übliche Übersetzung jener Bibelstelle dahin verbessert werden muss, dass das 3 in HDfcta als approximativ zu fassen ist. — Die Schlussnummer dieses Kapitels behandelt die Kreisfläche, die nach dem Vorgange der mittelalterlichen Talmuderklärer (Tossafisten) nach einem Schnitte längs einem Radius zu einer Dreiecksfläche gestreckt wird, deren Grundlinie der Kreisumfang, deren Höhe der Radius ist, so dass ihr Inhalt gleich dem halben Produkt des Radius mit dem Umfang ist, oder gleich dem Produkt des Durchmessers mit einem Viertel des Umfangs. Zuletzt findet sich noch das Verhältnis des Quadrates über dem Durchmesser zur Kreisfläche als 11:14 und das umgekehrte wie 11:14, was aber nur durch das Zahlenbeispiel: Durchmesser 14 Ellen, belegt wird; „dann ist nämlich Kreisumfang 44 Eilen, also Kreisfläche, als Produkt des Viertelumfangs mit dem Durchmesser, 11 mal 14 Ellen, während doch die Quadratfläche 14 mal 14 Ellen hat". Mit dem vierten Kapitel, umfassend die Sätze 81 bis 139, III