Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1903-01-01 · 1903 · page 90

fi die Combination btoMSV zu, i. e., mir, dem Samuel, gehört der angefügte Commentar. Der Herausgeber fand nämlich, wie er sagt, die Handschrift „ganz aufgegangen in Dornen, ganz bedeckt mit Nesseln". Von diesen hat er sie gereinigt, indem er die vom Verfasser aus Eile nur unvollkommen angegebenen Hinweise auf Vorhergegangenes vervollständigt, das ganze aus 400 Sätzen bestehende Compendium in 11 Kapitel eingeteilt und endlich an vielen Stellen den Sinn kommentiert hat. Was aber diesen Commentar betrifft, so ist er meist überflüssig, manchmal aber zeigt er auch, dass der Commentator den Satz ganz und gar missverstanden hat, wie wir dies später gehörigen Ortes belegen werden. Das Werk beginnt mit der Definition des Punktes: er hat keine Länge, keine Breite, keine Höhe; entsprechend werden Linien, Flächen und Körper definiert, und es wird ausdrücklich betont, dass die ersten drei Gebilde nicht wirklich sind, sondern nur in Verbindung mit dem greifbaren Körper vorkommen. Ecke heisst der Punkt, in dem zwei Seiten einer Fläche einander treffen. Die Kreisfläche unterscheidet sich von den anderen dadurch, dass sie nur eine Seite und gar keine Ecken hat, während bei den anderen die Anzahl der Seiten der der Ecken gleich ist. Der Kreis(umfang) wird in 360 Teile oder Grade, jeder von ihnen in 60 „zweite", jeder von diesen in 60 „dritte* Teile u. s. w. eingeteilt. Von den Schenkeln des Winkels von 90° heisst der eine der stehende, der andere der liegende. Als parallel werden zwei solche Gerade angesprochen, die in stets gleicher Entfernung neben einander herlaufen und einander niemals treffen. Es werden nur drei Congruenzsätze angeführt, die als bedingende Stücke enthalten: die drei Seiten, zwei Seiten und einen Winkel, eine Seite und zwei Winkel. Dies ist der Hauptinhalt der vom Herausgeber zum ersten Kapitel vereinigten Sätze 1—28, unter denen nur ein einziger mit einem Beweise versehen ist, nämlich der Satz, dass zwei Dreiecke, die in den drei Winkeln übereinstimmen, nicht auch in den Seiten übereinstimmen müssen. Zu einem zweiten Kapitel sind die Sätze 29—47 zusammengefasst, die, wie das fünfte Buch der Elemente Euklids, nur von den Proportionen handeln, wobei DllT» i. e. ratio, von "py, i. e. proportio, wohl unterschieden wird. Beispiele eines DllT sind j , t? T > e*nes ■py sind 2:4, 2:6. Das dritte Kapitel, umfassend die Sätze 48—80, III