Der Israelit · 1866-12-05 · Heft 49 (5.12.1866) · page 19

817 aus nicht zu willkürlich erscheint, aus dem vorigen das hier --- Kubus nochmals zu ^v2^x herausgenommen und 1^22^ L zugleich als Factor genommen (vielleicht ist gar das „w" des '"2 bei ^22^ eine fälschlich von Abschreibern mit letzterm Worte verbundene Abreviatur des Wortes rr^'A — Kubus). Daß A. E. nicht gleich 75( 00 setzt, mag nun allerdings seinen Grund darin haben, daß er nach seinen mathematisch gnostischen Vorstellungen einerseits des zweibuchstabigen Gottesnamens (vergl. Ow.-i -,SO ibid.), anderseits der Zahl 5000 (mit Hinblick auf -,Lri) erwähnen wollte. Satz 6. O'ILk — P21-IQ1. Hier nehme ich die offenbar ganz und einzig richtige Erklärung L.'s, zumal da nach '"2 das richtige .iL-On für 7iz)2^ zu substituiren, an; und ist der Ausdruck A. E.'s nach den eingehenden und gediegenen Eröffnungen dieses seines Interpreten klar und deutlich. Er sagt demnach: (31,326 . . . — 7r nach L.)«^ 987,654 229 987 ->^^^und 3t, 126 — 31° 25' 37" 4'" 47"". Satz 7. ,-NL^v — ^>21. L. erklärt dies dahin, daß sich der quadratische Inhalt eines in einen Kreis 2 von 10 I» (wo m n'cht — v ist) aufDiameter errichteten —schenk!./X oder des inhaltsgleichen Paralellogramms mit gleicher Grundlinie und halber Höhe zu dem Umfange des Kreises verhalte, wie der Diameter zu 10. Der Satz ist richtig, aber von L. nicht erwiesen worden; wir wollen dies so kurz als möglich thun. § Inhalt des ist nämlich Höhe mal Grundlinie! entgegen; wir werden dieses auch bei dieser letzten! Stelle unseres Thema's bekämpfen. Außerdem muß! aberL. gegen die Lesart beider Texte, unseres sowohl als des '"2 1) L'-,2w in 212^ ändern, 2) für lesen, 3) das wesentlich siunverändernde Wort p!22dx znsetzen, 4) wieder als gleichschenklig nehmen, 5) rücksichtlich der Redaction des Manuscriptes ist nicht einzusehen, warum A. E. diesen Satz, der sich doch unmittelbar an 3 und 4 anschließt, nicht gleich dorthin gestellt hat, wie dies allerdings in der Paralellstelle (OL7.2 22O das.), wo jedoch derWortlaut wesentlich verändert ist, geschehen; hier aber sogar inzwischen zu dem 2"^ n zurückgekehrt ist. Nach meiner Meinung lautet dieser Satz ganz anders u. z : die Summen der Seiten in einem Kreis mit Drchm. 10 m (m nicht — c») hineingeschriebenen gleichseitigem (also wie im Satz l und nicht wie in 3 und 4) verhalten sich zu dem Umfange des für den Kreis (mit Artikel nämlich des besprochenen mit Drchm. 10) d. h. zu dem um ein solches Dreieck im Kreise mit Drchm. 10 gelegten Kreis, wie die Peripherie, und nicht wie L. emendirt,;iO2^-r des vorliegenden Kreises zur Peripherie mit dem Drchm. 10 7I2L7P — pO2^r<2 vup Daß dieser Satz so nachträglich gegeben wird, kommt nun daher, weil es ein Kreis ganz anderer Art, nämlich ein um ein gleichseitiges /X gelegter ist, um den es sich handelt. Es soll bewiesen werden, daß 1^> 1 1-2I E° 10 >0 5 5 -- 2 - (-- 7) ' di° P-riph-- rie des entsprechenden Kreises — 2 ir . ( - ^) Wir hätten also die Nichtigkeit der Proportion: - (—?) ' (—?).'2 : 2. (10^) --- : 10 zu beweisen oder daß 2 . 10 . oder >2 — 7r nun ist Log. 20 — 1,3010300 Loq.x/2 — 0,1505150 1,4515450 ab Log. 9 — 0,9542425 0,4973025, welches wirklich Log. 7r ist. Arithmetisch wäre dieses ganz in Ordnung. Jndeß tritt uns hier wieder das alte leidige, ganz unmathematische Verhältniß zwischen Linien und Flächen identische Gleichung, also der Latz bewiesen. Satz 8 (im Olv7! 2SO) — m.-,. Auch in dieser Paralellstelle, welche L. mit unserem Satz 7 (bei ihm Satz 8) identificirt, ist nicht von Vergleichungen zwischen Längenmaaß und OMaß die Rede, und ich erkläre auch die dortige Stelle ganz ähnlich dem Satz 7. Ich erkläre nun (D'L"vL7 — 2 1 wenn Drchm. — 10 in in-^ und -^-getheilt wird 3 3 dann die 3 Seiten (i'->2irO des nicht näher bezeichnten also nothwendig als gleichseitig vorausgesetzten (von dem außerdem vielleicht bezeichnend angegeben ist, daß sie sich von dem Kreise entfernen (miO.-i ipQ), wenn diese Leseart in der Lippmann'schen Ausgabe gegen das des -"2 genau ist), verhalten sich (ebenfalls mit Doppelsinn, nämlich der Zahl nach divergirend, um so mehr nach der Leseart des '"2 O'2vii) zu einem —festigen /X im Kreise mit Drchm. 10 mit Artikel) wie das Verhältniß dieses Kreises zu dem von 10, und so ganz richtig im 1^22 ,2'.2'?.-! OX'2 '"2 auch von diesem Epo-