Der Israelit · 1866-09-20 · Heft 38-39 (20.9.1866) · page 17

Wissrnschaftliche Beilage M Ar. 38 L 38 -es Israelit. Zwei höchst rüthselhafte Stellen im Atzen Gsra, enthüllend acht bis neun neue planimetrische Lehrsätze, erklärt und entwickett von vr. Israel ÜLILesLeiwvr. Sie haben, gesch. Herr Redaeteur, in Nr. 13 u. 14 mit der Entwickelung einer für unser Religionsgesetz und unsere praktische Religionsübung wichtigen Rechnung den Reigen eröffnet und dadurch der Popularisirung solcher Thesen einen schönen Dienst erwiesen. Ich ofsirire Ihnen und unser« Lesern heute eine mathematische Stuoie, wohl nicht von so prattischem, wohl aber vom höchsten literarischen Interesse, und die, insofern sie eine Illustration von meines Wissens wenigstens bis jetzt noch nicht gelösten Räthseln unsers großen A. E. enthält, wohl um so mehr zu der Hoffnung berechtigt, daß Sie derselben eine Stelle in Ihrem gesch. Blatte anweisen werden. Da das überreiche Thema selbst, selbst bei der gedrängtesten Darstellung, dennoch eines nicht unbedeutenden Raumes bedarf, so will ich den Leser mit den ohnedies so nahe liegenden Reflexionen über die für die verschiedenen Zweige der religiösen Praxis so große Wichtigkeit der Berechnung des Inhaltes resp. deS Umfanges gradliniger und kreisförmiger Figuren verschonen, und sogleich zur Sache übergehen. Im Werke 1112 ui' von Cap. 11 Ende schreibt A. E. Folgendes: ,^up.i 1112 iiV.i VdiV2.i 'P^>8 '2 pii' 4>VP1 1122^82 p^8 b2V;.11V1 V^>1V2.1 112p P21122 r IlL^V .110.1 , VvlV2.1 112p P2112 Nil 1V82 3 ,PO2b81 1'V'7V2 IN' 8'8131V«21 ,p^81 P2112 11'p'21 ,bvp.1 P22bu P2112 122 '811 P2112 Op ll'.l P2112 1'1' 4 ^>13P21 ,111' IN 111S PI ,122 I^P' 11-r P2VN21 131O2^>N ,PO2i>N.1 11'V'^V 'IN VN '811 1«'8112 ,11VP;bl3p1 1P2 P21121 p^>81 '12V 1U V21V21 '12V «821 IN 1VP 1V21 13122^« >13P2 11V V^1V2 1p P2112 p dp s 131O2dNV dlllp P211V1 ripirv IN 11S2H 'd2 O'Ddn 1V2N 1312V1 11'P'VI V2111P2V1 2'312V1 lins PV1 2.1 .HVP 1V2M ,1ldpv 2'V^VI 11N V1V11 1'P'VII 11'P'VI V"V'dV 1V21 23 2"3V 2'V^V11V211 2'31V«1 2'1VP1 dp 2'P2V1 2'3V 1^>p' 2V1 d2 1V22 1211 1VN21 7 bl3p ^2, V11SV.1 2V.1 N'.1 '2 22M1P.1 112« p bup.l Ipd 11V.1 VdlVV.1 '12V 1',1' IIVPV IIIS 1NV2dNV2 «11VPV 11' 111'12 II 1S.11 11VP dN ^13P1 11P2 Im Werke MN D (ed. Lipmann S. 42».) schreibt derselbe als Parallelstelle zur obigen 2'V3 2«i 1«S2 P1.1 1'V'dVI 11' 1VP31 11VP 131V2>« "'1'V diäp «823 IN,11NO1 ^22 111P3.1 (im '"i"2 weiter unten citirt von Luzato steht i«823) 1122 i'i2V ^i'V P2112 22121 1P.12 ldp2d2 ^131 V^1V2 1'dp 1VP3 2N1;dl3p11p 1311 «dlllpl 1P2 1'12V2 ^'1' Nil 23 dvpl 21Ppd p'3'1 1'1' IN 11'V'dV2 11'N'8111 11VP2 111S PO2^>« ^'1' 2N »11VP2 P2V1.1 ^1121 11P2 dNPI 1P2 2'121 1'12V S. Stern druckt in seiner Ausgabe des nii2 iw' zur Stelle einen Brief Reggio's, den er um Aufklärung über diese undurchdringlichen.Näthsel gebeten hatte, ab, des Inhaltes, daß er selbst gar keinen Schlüffe! zur Lüftung dieses Geheimnisses habe; entweder müsse A. E. die Ausdrücke in einem ganz ungewöhnlichen und uns ganz unbekannten Sinne gebraucht, oder es müssen die ersten Editoren den Text unentwirrbar verwirrt haben. Ja, mehr noch, man könne sogar mathematisch das Gegentheil der in unfern Ausgaben vorliegenden Thesen beweisen. Sogleich bei der ersten Behauptung (wie sie nämlich R. irrthümlich auffaßt), daß die Summe der drei Seiten des in einen Kreis hineingeschriebenen Dreieckes gleich dem Quadrate einer der-Höhen sei; und doch ist, wenn wir „ etwa" die Seite gleich 16 annehmen, die Summe der 3 Seiten — 48, das Quadrat der Höhe aber — 192. Luzatto ^>"1 hat im 121 212?oro. II. S. 70— 81 diese Stellen einer sehr eingehenden Untersuchung unterzogen, und mit einem '"2 verglichen; und ist es durchaus nicht zu verkennen, daß diese Dissertation voller geistreicher und gediegener Gänge, denen man die darauf verwendeten wöchentlichen Studien, wie dies der Verfasser am Ende der Abhandlung erzählt, wohlanfieht, und daß sie eines so gewiegten Gelehrten wohl würdig ist. Jndeß leidet dieselbe an einem relativ Keinen und einem sehr großen, ja meiner Meinung nach so großem Fehler, deß wir über diesen Versuch, Licht in dieses Chaos zu bringen, den Stab brechen müssen. Der kleine Fehler besteht in der Form, nämlich der Breite der Ausführung, die für Sachverständige, und nur für diese kann ja ein solcher „Brief" geschrieben sein, wahrhaft ermüdend ist. ES kömmt dies daher, «eil noch immer bei jedem Punkte recht altmodisch auf den xator wtttbvseos, den Euclid zurückgegangen wurde, waS viel kürzer durch Verweisung auf die Resultate neuerer Forschung (oder knüpft man in Italien noch immer an den allen Euclid an?) hätte geschehen können; ganz besonderaber, daß gar keine trigonometrische Beweisführung, welche besonderbei rechtw.Dr., mit denen wir es immer hier zu thnn