Jahrbücher für jüdische Geschichte und Litteratur · 1877-01-01 · III. (1877) · page 172

Noch unverständlicher ist die Begründung 4a: מאזנים טעם להוסיף ששד. בי ד,פ 2■1 המעוברות לקחת לשנית המחזור לכל השגה ו.! ו.׳ ביh מאזני ד»ד חלקים שיש בראש המודות וטעם הם השארים מן תקצ״ה וטעם לכל המעוברות להוסיף אחי בי התוספות ׳1חדש אחד במאזני תשצ״ג אחד. Ibn Esra giebt hier eine eben so sinnreiche als einfache Methode an die Hand, die Richtigkeit jeder Moledziffer zu prüfen. Die Anzahl der Stundentheile in dem Moledüberschusse eines Cyclus - 595 — ergiebt, wenn man ihre Ziffern so lange summirt, bis man auf eine einfache Zahl kömmt, eins (5 + 9 41 0 + 1;10 9 + 1;19 5 ־). Da für den Moled zu Anfang eines Cyclus zunächst so viele Male 595 Theile genommen werden müssen, als vor ihm Cykeln vergangen sind, so muss deren Ziffernsumme aus eben so vielen Ziffernsummen von 595 oder aus eben so vielen Einsern zusammengesetzt sein, als Cykeln vergangen sind. Dieses Gesetz kann dadurch, dass die ganzen Stunden aus der sich ergebenden Anzahl der Theile ausgeschieden werden, keine Störung erleiden, den 595 ist 540 + 54 + 1 Th. oder 1/2 St. + 1/20 St. 41 ־ Th. Summiren sich die halben Stunden zu ganzen, so dass für einen Cyclus nur 55 Th. als Factor des ganzen Productes der Theile Zurückbleiben, so ergiebt deren Ziffernsumme wieder nur 1 (5 + 5 10, 1 + 0 1). Dasselbe findet auch statt, wenn die Zwanzigstel entfallen, es bleibt dann nur ein Theil für den betreffenden Cyclus übrig. Also immer liefert je ein Cyclus einen Einser zur Ziffernsumme der Theile des laufenden Cyclus. Da der Moled zu Anfänge des Cyclus gleich den Moledüb er Schüssen aller vergangenen Cykeln mehr 2 T. 5 St. 204 Th. ist, so ist dieser richtig, wenn die Anzahl seiner Theile, in seinen Ziffern bis zu einer einfachen Zahl summirt, gleich der ebenso summirten Zahl der abgelaufenen Cykeln mehr 6 (der Ziffernsumme von 204) ist. Der Tischrimoled des Jahres 5625 z. B., mit welchem der 297. Mondcyclus begann, war 7 T. 8 St. 284 Th. (Freitag Nachts 157/9 M. nach 2 IJhr). Die Ziffernsumme der Theile (2 + 8 + 4 =14; 1 + 4 5) 5 muss gleich sein der Ziffernsumme der vollendete Cykeln mehr 6, was auch der Fall ist (2 + 9 + 6 + 6 23; 2 + 3 5). Hat man nun einen Moled im laufenden Cyclus zu prüfen, so ist zu bedenken, dass zu dem Cyclusmoled die Moledüberschüsse der bereits vergangenen Jahre und Monate hinzugenommen wurden. Die Theile der Moled- Überschüsse in dem eines Gemeinjahres — 876 — ergeben die reducirte Ziffernsumme drei, die eines Schaltjahrs — 589,— eins mehr und die eines Monats — 793— eins; man wird also bei dieser Probe zu der Ziffernsumme der Cyklenanzahl, vermehrt durch sechs, so vielemal drei als Jahre und so viel mal eins als Monate vergangen sind und überdies noch für jedes Schaltjahr eins hinzunehmen müssen, damit diese Probe sich anwenden lasse. Z. B. der Moled des Monats Schebat im Jahre 5635, dem 11. des 297. Cyclus hat 555 T11., die sich auf die Zahl 6 reduciren (5+5 + 5 15, 1 + 5 6). Dieselbe Zahl erscheint in der Summe der bei der Probe in Rechnung kommenden Posten.