Jeschurun · 1917-09-01 · Heft 9-10 (September 1917) · page 67

Mathematik und Apologie. 511 beliebigen willkürlich angenommenen Wert der einen den notwendig dazu gehörigen Wert der anderen Größe liefert. Nun sind aber die bei den wirklichen Vorgängen in der Natur vorkommenden Größen so verwickelt, daß sie ohne weiteres nicht in die Fassung ״Gleichung“ aufgenommen werden können. Man hat daher diese Größe bis ins denkbar Kleinste zerfasert und zunächst nur unendlich kleine Vorschiebungen ihrer Werte ins Auge gefaßt, und so etwas seit Leibniz differential genannt. Fragen aus der Astronomie, Mechanik, theoretischen Physik sind durch Gleichungen beantwortet worden, die mit solchen Differentialen behaftet sind und die deshalb Differentialgleichungen heißen. Die Lösung oder Integrierung solcher Gleichungen ergibt dann die abhängige Veränderliche als Funktion der in die Rechnung eingegangenen unabhängigen Veränderlichen. Mit diesem Triumph des menschlichen Geistes über viele spröde, bis zur Mitte des siebzehnten Jahrhunderts einer Lösung völlig unzugänglichen Probleme hatte sich begreiflicher Weise ein gewisser Hochmut eingestellt, der vor keiner noch so schwierigen Aufgabe mehr zurückschrecken zu müssen vermeinte. Ja kein geringerer als Leibniz selbst, einer der Erfinder der neuen Infinitesimalrechnung, spielte mit dem Gedanken an die Her- Stellung eines Golem. ״Es ist gar kein Zweifel“, sagt er, ״daß ein Mensch eine Maschine machen könnte, fähig einige Zeit sich in einer Stadt umher zu bewegen und genau an gewissen Straßenecken umzubiegen. Ein unvergleichlich voll• kommener, obwohl beschränkter Geist könnte auch eine unvergleichlich größere Anzahl von Hindernissen vorhersehen und ihnen ausweichen. So wahr ist dies, daß wenn, wie Einige glauben, diese Welt nur aus einer endlichen Anzahl nach den Gesetzen der Mathematik sich bewegender Atome bestände, es gewiß ist, daß ein endlicher Geist erhaben genug sein könnte, um Alles, was zu bestimmter Zeit darin geschehen muß, zu begreifen und mit mathematischer Gewißheit vorher- Zusehen; so daß dieser Geist nicht nur ein Schiff bauen könnte, das von selber einem gegebenen Hafen zusteuerte, wenn ihm «einmal die gehörige innere Kraft und Richtung erteilt wäre, 34*