Bericht der Hochschule für die Wissenschaft des Judenthums in Berlin · 1903-01-01 · 21.1903 · page 41

— 155 — in welcher a die-Aequatorhöhe (Winkel RTZ) bezeichnet, oder sin a - sin c cos. wenn (f> die Polhohe bedeutet, bald gefunden. Es kommt also jetzt, nachdem der wahre Ort des Mondes auf den scheinbaren zurückgeführt ist, vor allem darauf an, die Grosse des Aequatorbogens RT zu bestimmen. Zu diesem Behufe berechnen wir zunächst die scheinbare Rektaszension des Mondes. Stünde derselbe in der Ekliptik selbst, also in B1 statt in L1, so wäre FE r' seine grade Aufsteigung, lind dieser Bogen mittels der Gleichung: tng r - tng l cos « (Formel 13 daselbst) aus der scheinbaren Länge FB1 - X und der Schiefe der Ekliptik s in dem rechtwinkeligen Kugcldreieck TEB*1 leicht zu berechnen. So aber ist die zu bestimmende Rektaszension der Bogen FP, der auch die grade Aufsteigung des Punktes D in der Ekliptik bildet, und es ist daher unsere nächste Aufgabe, diesen Punkt zu finden,. indem wir den Werth des Bogens B'D, der zwischen dem scheinbaren Breiten- und dem scheinbaren Deklinationskreise des Mondes eingeschlossen ist, im Dreieck I/B'D zu ermitteln suchen. Bezeichnen wir FD mit z und folglich B'D mit X—z, so ist, wie wir bereits in der Einleitung (S. 17 Anm. 1) gezeigt haben, sin (Ä—z) cos z tng £ tng b, . sin (X— z) also —T~ u cos z. tng f. tng b Da nun der Werth der Breite beim Monde 5° nicht übersteigt und k—z ein noch kleinerer Winkel ist , so kann mau -j—— --— tng b b setzen, so dass das Verhältnis des Bogens B'D zur Breite durch cos z tng * zum Ausdruck käme. Führen wir diese kleine Rechnung aus, indem wir z der Reihe nach mit 0\ 20°, 40', 50", 60°, 70°, 80°, 85° beziffern, so gelangen wir zu folgenden Ergebnissen: