Bericht der Hochschule für die Wissenschaft des Judenthums in Berlin · 1903-01-01 · 21.1903 · page 27

— 141 — tng ß sin (L — 1) cos b _ . T _ , -1 r ■ v.-•-:—r»\ ~smL — cos Li tng A; cos /■ (sin b — sin n sin B) 6 ' . , , , sinlcosb — sin 7r sin LeosB. «... setztmanhiertng* =-.--p-:--f-- laut Gleichung IL coslcosb—sm n cos L cos B ö ' so ist tng ß sin (L—1) cos ^=sjnL_C0SL smlcosb~'sinnrsinLcosB cos X (sin b—sin n sin Bj cos 1 cos b~ si n n cos L cos B _ sin L cos 1 cos b — sin L sin 3t cos L c»s H — cts L sin I coi b + cns L sin 1t sin L cos B cos 1 cos >> — sin 7t cos L cos B sin L cos 1 cos b — cos L sin 1 cos b cos 1 cos b —. sin n cos L cos B __cos b sin (L —» 1)_^ ~~ cos 1 cos b — sin n cos L cos B' e i i« t. tnsß sin (L — 1) cos b cos X (sin b — sin n sin B) folglich: ^Tf^r—y--v~ -\--:-t-^5 sm (Li — 1) cos b cos 1 cos b — sm n cos L cos B , . 0 __ , sin b — sin n sin B „rrv oder; tng ß cos Ä-----.-r -—(VI) cos 1 cos b —k sm tt cos L cos B Wo grosse Genauigkeit nicht erforderlich ist, kann das Dreieck SRs, dessen Seiten aus sehr kleinen Bogen bestehen (die grösste derselben misst höchstens 1°), als ebenes angesehen und p n sin D genommen werden. Da nun SR SO — sOl b—ß, Ss p, Winkel ZPS L — 1, so ist, wenn Winkel sSR PSZ mit i bezeichnet wird, im Dreieck SRs cos % — —-— ——;—~ p . ix sm D und laut Formel 6 (S. IV) no„ . sin A sin (L — I) cos B sin (L — 1) „ „ PSZ sin i =-r-~i-- =--.—-» sm D sm D b — ß mithin cot t n cos B sin (L — 1) * laut Formel 9 (S. IV) ... tng B cos b — sin b cos (L — 1) . ist aber cot v =» — -;—/r-rN---also sm (L — 1) ' b — ß n cos B (tng B cos b — cos (L — 1) sin b) n sin B (cos b — cot B cos (L — 1) sin b). XVH)