Bericht der Hochschule für die Wissenschaft des Judenthums in Berlin · 1903-01-01 · 21.1903 · page 26

— 140 - a . , sin (L—X) sin B . sin (L — A) und daraus: tng jJ tng b ~~—;\- —-sm n -sc ° ö sin (L—1) cos b sm (L — 1) , a 6in (L — sin b — sin n sin B /trv oder: tng ß -;—--i\ •-------- l---• (v) fe sm (L —1) cos b Löst man in dieser Gleichung sin(L—A) io seine Bestandtheile auf, u-u t IT- , _ tng/? sin (L — 1) cos b so erhalt man: sin L cos a — cos L sin K —— .— ~.--. sin b sm 7t sm B und wenn der ganze Ausdruck durch cos l dividiert wird: Setzt man sin n in die erhaltenen Gleichungen, so wandeln sie sich in folgende um: cos ß cos e sin l — sin ß sin e — cos tp sin A sin n a ~~ cos ß co3 1 — cos »f cos A sin n cos ß sin e'sin l -4sin ß cos e — sin tp sin n tng J' cos «'-—z-;---.—.— •-. ° cos ß cos l — cos f/>' cos A sin n § 6. Wenn man in den letzten Gleichungen o - 0 setzt und ß und l mit i und a vertauscht, so erhält man die scheinbare Rektaszension und Deklination durch die wahren ausgedrückt, nämlich sin a cos J — cos tp sin A sin n tne o' - -----—•»-■--7-"—;-. ° COS a COS o — COS ff' COS A Sin 71 . sin & — sin *p sin * tng o» cos a»------ —,------. —.--. ° cos « cos 9 — cos t/ ' cos A sm n § 6. Wenn man ferner in den Gleichungen des § 4 wieder e 0 setzt und «' mit A', J' mit ß\ A mit L der Länge und tp mit B der Breite des Zeniths vertauscht, so erhält man die scheinbare Länge und Breite durch die wahren ausgedrückt, nämlich: tu i> - 8m * C03 /* — sin L cos B ain n ® ~ cos 1 cos ß — cos L cos B sin n' sin ß — sin B sin n tng ß' cos l'-i--j-?-s—:-. ° cos l cos ß — cos L cos B sm n § 8. Für alle diese Ausdrücke erhält man auf dem gewöhnlichen Wege die Nähcrungswerthe mit leichter Mühe. Man nimmt dabei an, dass der Unterschied der wahren Grössen von den scheinbaren gering ist, und dasa n ebenfalls klein. So würde man z. B. für die Irormeln des § 6 erhalten, tng B wenn man "noch C03 -Z~Lj tDS $ 8etzt: TT COS B A\-A loIT8in (i - L)- 7i sin B , ~" K 7 ß "sinT sm °* ~