Bericht der Hochschule für die Wissenschaft des Judenthums in Berlin · 1903-01-01 · 21.1903 · page 25

— 139 — Setzt man in diese Formel den Werth von sin (1 — X) aus Gleichung I, so ergiebt sich: tng ß sin (L— 1) =tng b sin(L—X)—tngBsinrc c^?-? sin (L— l) und bei welchen die X' Y' Ebene die Ebene der Ekliptik ist, in der die Nachtgleichenlinie zur X'Axe angenommen wird; dann ist: X' R cos ß cos 1 Y' — R cos ß sin l Z' R sin ßy } t wo R die Entfernung des Himmelskörpers vom Mittelpunkte der Erde bedeutet Ferner mögen X, Y, Z auch Koordiuaton desselben Himmelskörpers sein, von denen X wieder die Nachtgleichenlinie und der Anfangspunkt. v der Mittelpunkt der Erde ist," bei denen aber die XY Ebene die'Ebene des- Acquators ist, so wird, wenn e die scheinbare Schiefe der Ekliptik ist:"' x * . '• t- . , Y Y' cos e — Z' sin e y> ' ' Z ..Y' sin e + Z'cos e. Endlich mögen x, y, z die rechtwinkeligen Koordinaten des Beobachtungsortcs auf der Oberfläche der Erde sein^ bezögen aiif das zuletzt genannte Koordinatensystem,'so' erhält man, wenn <§>< die geozentrische Polhöhe dieses Orts, A die llektaszension seines Zenitbs und r seine Entfernung vom Mittelpunkte der Erde bedeuten: v 'vl 'J .. .. n M' ' " x ~ r cos if cos Ä ' * V "== r cos <p> sin A .. «... z r sin tp'. Öi'e'Differenzen' X — x, Y — ">•',' Z — z werden' die Koordinaten des Himmelskörpers in Bezug, auf ein Koordinatensystem sein, welches mit X Y, Z und mit xi'y, z parallel istund'seinen'Anfangspunktim Beobaeh'tun'gsort' 'hat Und es ist offenbar, wenn 11' die Entfernung des Ilinnnelskorpcrs " vom Beobachtungsort ausdrückt:r"' •'• v'? t ..„, 'x'—x R» cos 'i' coisV #* "Y'|—y R'- cos J' sin a'.?\ j.i« Z — z R' sin 6\ 'Sübstiiuu^'män'hierin' die frulVra'^Vertlie "der' KoVrdinaten,' so eruält man: T-l. ■-■»■ i-!|.l< T.'M«'« '•■ <l, .......h.t R' cos <y« cos^a' R^co^iSjCos.i, —, r cos.«/.,', cos A^ it tM<l ..,,,„ > .»vHi'ifyp f' si»..«' «rFüR-Cco«^ m l cos, QtrT.sin;.^.»in.e) -TT;r. m:ffi'!. sin A«. R' sin d' R (cos ß sin l sin e + sin ß cos e) v*'r sin y\ Hieraus folgt: ^l , _ R fco? cos tc ,sin: 'a, sin £ sin e) — r cos r;.' sin A tag «* R cos^i? VoS 7 — r cos </>' cos A R (cos ß süvt sin X + Bin jt cos e) — r sin y tng <f« cos a" — £ CÖ8^Tios z _ T^T^ cos A