Bericht der Hochschule für die Wissenschaft des Judenthums in Berlin · 1903-01-01 · 21.1903 · page 24

— 138 — B. Berechnung der scheinbaren Breite eines Sterns. . t rr u i or» i. i. _ cot a sin c — cos c cos g, Im Kugeldreieck fers ist cot a — -sin"?- _ . , cot A sin c — cos c cos 9- ' „ - ZsP ist cot a =----------.—- Ä " sin # (beides nach Formel 9 auf S. IV); folglich sin # (cot a sin c—cos c cos y)—sin y (cot A sin c—cos c cos Dividiert man diese Gleichung durch sin c, so erhält man: . sin & cot a — sin # cot c cos n — sin jj cot A — sin cot c cos & oder: sin # cot a — sin y cot A cot c (sin & cos q — cos # sin 9) cot c sin (# — ij), .... , sin & cot a — sin v cot A mithin cot c ==---—. tüt--\--• sin (# — 7) Da nun cot c =■ tng ß, cot a tng b, cot A tng B, # L — Xin \ — l9 & — n — + X L — 1, so ist tng ß sin (L-l)=tng b sin (L—A)— tng B sin (\—X), (IV) aus welcher Gleichung man ß leicht berechnen kann, wenn X schon ermittelt ist.1) J) Diese ebenso elegante wie bequeme Gleichung vermisse ich ganz besonders in der Enzyklopädie von Erach u. Gruber, aus welcher ich, da es mir an Zeit fehlte, die Fachliteratur nachzuschlagen, die Formeln für die Berechnung der scheinbaren Länge und Breite wie auch der scheinbaren Rektaszension und Deklination dem Artikel über die Parallaxe von L. A. Sohncke (III 11 S. 3G6f.) entnommen habe. Für den Leserkreis, für den meine Arbeit berechnet ist (s. S. IV Mitte), konnte ich jedoch die daselbst befolgte Methode der Beweisführung nicht verwerthen, weil sie nicht anschaulich genug ist. Ich schlug daher einen eigenen Weg ein, auf welchem ich auch zu den Formeln IV, V, VII, IX gelangte. Die übrigen Formeln entwickelt Sohncke auf folgende Weise: § 4. Wenn die geozentrische Länge und Breite l und ß eines Himmelskörpers nebst seiner Ilorizontalparallaxe n für den Beobachtungsort gegeben sind, so wollen wir die scheinbare, von der Parallaxe affizierte Rektaszension und Deklination «' und S> des Himmelskörpers aufsuchen. Es mögen X-, Y', Z' die rechtwinkeligen Koordinaten des Himmelskörpers sein, welche ihren Anfangspunkt im Mittelpunkt der Erde haben,