Bericht der Hochschule für die Wissenschaft des Judenthums in Berlin · 1902-01-01 · 20.1902 · page 32

m - ist cL : EÄ■ 1 : 12 und cL : EB 1 : 8, und da bei gleicher Anomalie der Unterschied zwisehem dem wahren und dem mittlem Orte (Winkel cEL) durch dieses Verhältnis (cL : cE) bestimmt wird, so wird die Ungleichheit in B stets 12/8 oder 8/j mal so gross sein als in A. Betragt das Maximum derselben in den Syzygien 5° 1', so wird es demnach in den Quadraturen auf die Hälfte des Dreifachen, genauer auf 7 % 0 anwachsen. Die dargelegte Theorie genügt, wie Ptolemäus im 5. Kap. (S. 298 ff.) weiter ausführt, zur Erklärung aller Erscheinungen in den Syzygien und den Quadraturen; in den Zwischenzeiten aber beobachtet mau eine neue Eigenthümlichkeit (Jdiov rt), die Prosneusis, welche sich am stärksten in den Oktanten bemerkbar macht. Sie besteht in gewissen Schwankungen der Apsidenlinie (oq), die sich bald nach Westen, bald nach Osten verschiebt. Wir finden sie zwar stets nach einem und demselben Punkte des Durchmessers (AB) gerichtet, aber weder nach dem Zentrum der Ekliptik (E) noch nach dem des exzentrischen Kreises (C\ wie man erwarten sollte, sondern nach einem dritten Punkte (P), welcher von jenem ebensoweit wie dieser nach der entgegengesetzten Richtung entfernt ist. Es kommen also beider Bewegung des Epizykels drei Punkte in Betracht: der Mittelpunkt (C) des Kreises, auf welchem derselbe läuft, das Zentrum (E) der Ekliptik, um welches er sich gleicbuiässig bewegt, und der Punkt der Prosneusis (P), uach welchem seine Apsidenlinie gerichtet ist. Befindet sich der Mittelpunkt des Epizykels in A, so geht die Apsidenlinie durch alle drei Punkte, und es ist daher, wenn der Mond in o oder q stellt, sein mittlerer Ort zugleich sein wahrer. Nun geht der Epizykel von A nach c, die Apsidenlinie hat die Lage Per angenommen, und der Mond ist inzwischen nach L gelangt. In Wahrheit hat er nur den Bogen rL zurückgelegt; da aber der Epizykel zugleich eiue Drehung in derselben Richtung gemacht hat, kommt deren Betrag (o r) der Anomalie zugute, die natürlich um denselben erhöht werden inuss. Ihren höchsten positiven Werth wird die Prosneusis erreichen, wenn Pr senkrecht auf AB steht (im 1. u. 3. Oktanten), in B (den beiden Quadraturen) wird sie wieder wie in A (den beiden Syzygien) verschwinden, um nach einigen Tagen, wenn Pr in der entgegengesetzten Richtung senkrecht auf AB steht (im 2. u. 4. Oktanten), ihren grössten negativen Werth 3 i