Bericht der Hochschule für die Wissenschaft des Judenthums in Berlin · 1902-01-01 · 20.1902 · page 31

- 92 - Fig. 10. Mond und Apogäum werden also 24° 22' 54" von einander abstehen, die Sonne aber genau zwischen beiden in der Mitte sich befinden; denn 0° 59' 8" + 11° 12' 19" — 12° 11' 27" und ebenso 13° 10' 35" — 0ft L 59' 8" 12° 11'27". Dieses Verhältnis wird stets das gleiche bleiben, immer wird der Abstand des Mondes vom Apogäum des exzentrischen Kreises doppelt so gross sein wie sein Abstand von der Sonne. Im Neumond ist dieser 0, im Vollmond 180°, in beiden wird daher jeuer 0 sein; im ersten Viertel ist die Elongatiou=- 90°, im letzten 270°, in beiden wird mithin der doppelte Abstand 180° zählen. Mit anderen Worten: In den Syzygien befindet sich der Epizykel stets in Erdferne (A), in deu Quadraturen dagegen jedesmal in Erdnähe (B). Die Exzentrizität ist eine sehr beträchtliche. Wie Ptolemäns im 5. Kap. nachweist, verhält sich der Abstand beider Mittelpunkte von einander (CE) zum Halbmesser des Kreises (CA) 10° 19' : 49° 41'1) 619 : 2981, mithin EC : EA 619 : 3600, EC : EB 619 : 2362 und"Eß : EA 2362 : 3600. Das Verhältnis dieser beiden Theile des Durchmessers zu einander ist also ungefähr 2:3. Verhält sich nun, wie schon Hipparch dargethan, der lvadius des Epizykels (cL) zu dem des exzentrischen Kreises (Cc) 6'/a : 60, also ungelähr — 1 : 10, so l) In den Hypolypösen des Proklus Diadockus (Paris 1820) heisst es auf S. 95: roijaor xvxlov txxtVJQov tv na ««toi tm^töta rov Xo$av, xtu iov lo)'ov xqj ixxtvi(totQTos ti ßuvltt ltt(*ßavttv, rijj? «no iou xtrtqov tovtov Jtov ttiiuy ndtt ftoiQtav p xui nQiaiwv tu tt oitav iijv [ttitt£v itov övo exxtvtqüiv ftoiQüjy i xat nqmav Imtutv ' Halma übersetzt: et si tu veux l'excentricite de cet excentriuue pose-la de •iü,1'41' des 10* 19' de celle des deux exceutriques. Das giebt keinen Sinn. Es ist zunächst n in ft # zu emendieren und dann so zu üb ersetzen > Denke dir in der Ebene des schrägen Kreises einen exzentrischen, und willst du die Exzentrizität haben, so setze das Verhältnis des Radius dieses Kreises zum Abstand beider Mittelpunkte 49° 41' : 10« 19'.