Bericht der Hochschule für die Wissenschaft des Judenthums in Berlin · 1902-01-01 · 20.1902 · page 30

- 91 - die grösste Differenz zwischen wahrem und mittlerm Orte auf 5,2°; denn es ist dann g + x G sin A — e sin A =» (G—e) sin A (6,29° — .1,27«) sin A 5,2' sin A. Daher setzten die alten Astronomen, welche den Mond nur in den Syzygien beobachteten (S. 72) und von der Evektiou keine Ahnung hatten, G 5° und berechneten auf dieser Grundlage den wahren Ort des Mondes mit Rucksicht auf seine Anomalie. Als aber Ptolemäus den Mond auch in anderen Punkten seiner Bahn beobachtete, fand er die Ergebnisse der Rechnung bald im Einklänge mit denen der Beobachtung, bald wieder mehr oder minder im Widerspruche mit denselben (didiftavoi, xai ötäipoQOi). Er bemerkte ferner, dass die Differenz im Neumond wie im Vollmonde entweder völlig verschwand, oder nur so gering war, dass man sie sehr wohl auf Rechnung der Parallaxe setzen konnte, und dass sie auch um die Quadraturen (ßr/pzöiioi) entweder gar nicht oder nur in sehr bescheidenen Grenzen zum Vorschein kam, wenn der Mond durch das Perigäum oder durch das Apogäum ging, am stärksten dagegen sich geltend machte, wenn derselbe zwischen den Apsiden in der Mitte sich befand. (Almagest V 2, ed. Halma 287 f.). Hier erreicht die Störung ihren höchsten Werth, der sich auf 22/3Q beläuft, wie im nächsten Kapitel Ted. Halma S. 293—296) an zwei Beobachtungen nachgewiesen wird, in denen die Ungleichheit 7 2/3 0 betrug. In den Quadraturen ist nämlich 2 E 180; zählte nun die Anomalie 90°, so war g + x G sin 90° + e sin 90° 6,29° + 1,27° 7,56°, und da Ptolemäus irrthünilicberweise G 5° 1' nahm, so musste er die Evektion auf 2° 39' beziffern. Zur Erklärung dieser Erscheinung nimmt er an, dass der Mittelpunkt (C) des Kreises AcB (Fig. 10), auf dem sich der Epizykel fortbewegt, mit dem Mittelpunkte der Erde (E) nicht zusammenfällt, und dass dieser Kreis sich mit einer täglichen Geschwindigkeit von rund 11° 12'19" gegen die Ordnung der Zeichen um E dreht, während das Zentrum des Epizykels täglich ungefähr 13° 10' 35" in der entgegengesetzten Richtung vorrückt (vgl. S. 74). Gehen wir nun von einem Zeitpunkt aus, in welchem das Apogäum dieses Kreises dieselbe Länge hat wie Sonne und Mond, so wird nach Verlauf von 24 Stunden die Sonne etwa 0°59' 8" und der Mond ruud 13° 10' 35" vorwärts, das Apogäum dagegen ungefähr 11° 12' 19" rückwärts gegangen sein.