Bericht der Hochschule für die Wissenschaft des Judenthums in Berlin · 1899-01-01 · 17.1899 · page 28

57 — 5. Die Gleichung des Mittelpunktes. Kap. XIII §§ 1—10. , Der mittlere Ort der Soime ist der Punkt ihrer Bahn, den sie vermöge ihrer gleichinässigen Bewegung iu einem bestimmten Augenblicke erreicht. Da aber der Mittelpunkt der Erde (E in Pig 5) mit dem der Sonnenbahn (C) nicht zusammenfallt, so sehen wir die Sonne nur dann an diesem Orte, wenn sie iu dem gegebenen Zeitpunkte entweder durch das Apogäum (A) oder durch das Perigäum (P) geht, in welchem Falle die Linien, die man sich vou E und C zu ihr gezogen denkt, (EA und CA) zusammenfallen. In allen anderen Fällen, z. B. wenu sich FiSßdieselbe in S, in N oder in F beiludet, schneiden sich die genannten S Linien (CS uud ES, CN und EN, CF und EF) in diesen Punkten, um dann wieder auseinander zu gehen,, so dass uus die Sonne gegen ihren mittleren Ort nach Osten oder mich Westen hin verschoben erscheint. ES und EN stosseu offenbar, gehörig verlängert, auf je y einen Punkt des Thierkreises, der östlicher liegt als derjenige, iu wrelchem die Verlängerung von CS, bezw. CN den Thierkreis erreicht; dagegen liegt die Stelle, au welcher die Verlängerung von EF denselben trifft, westlich von derjenigen, an welcher er von der verlängerten CF geschnitten wird. Man nennt den Punkt des Thierkreises, in welchem wir von der Erde aus die Sonne sehen, deu wahren Ort derselben; seine Länge wird durch den Winkel gemessen, welchen die von der Erde sowohl nach dem mittlem Orte als nach dem Frühlingspuukte gezogenen Graden miteinander bilden." So ist z. B. in unserer Zeichnung Winkel SCF die Länge des mittleren, SEF die des wahren Sonnenortes. Um die Grösse des Unterschiedes zwischen beiden Winkeln zu ermitteln, muss mau zunächst, da dieselbe vou der Lage der Apsidenlinie abhängt (s. oben S. 44), die Anomalie oder den jeweiligen Abstand der Sonne vom Apogäum feststellen, was übrigens, wenu einmal die Länge des letztem bekannt ist, keinerlei Schwierigkeit bereitet. Mau braucht nur von der mittlem Länge der Sonne (FS) die des Apogäums (FA) abzuziehen, so hat mau die Anomalie (AS). Ist dieselbe kleiner als 180°, befindet sich also die Sonne in einem Punkte des Bogeus ANP, etwa in S oder N, so ist Winkel ACS als Ausseuwiukel am Dreieck ECS um ESO grösser als AES und aus demselben Gruude Winkel ACN um ENC grösser als AEN; ist dagegen die Anomalie grösser als 180°, befindet sich mithin die Sonne in einem Punkte des Bogens PLA, etwa in F, so ist Winkel PCF um EFC kleiner als PEF. In allen Fällen ist demnach der Unterschied zwischen der wahren und der mittlem Länge gleich dem Winkel, wehiben die von beiden Mittelpunkten nach der Sonne gerichteten Linien an der letzteren bilden, nur dass derselbe vom mittlem Orte abzuziehen ist, wenn die Anomalie weniger als 180° zählt, im anderen Falle aber demselben zugerechnet werden muss. Man bezeichnet diesen Winkel als Gleichung des Mittelpunktes. Im Apogäum wie im Perigäum fallen wahrer und mittlerer Ort zusammen, und es ist leicht einzusehen, dass der Unterschied zwischen beiden mit der zunehmenden Entfernung von den Apsiden wächst, mit der fortschreitenden Annäherung an dieselben wieder abnimmt, die Gleichung sonach ihren grössten Werth — wir wollen denselben der Kürze wegen mit e bezeichnen — in der Mitte zwischen Erdnähe und_Erdferne erreicht, da wo die Anomalie, am Thierkreis gemessen, 90°beträgt. In unserer Figur tritt dieser Fall ein, wenn die Sonne