Bericht der Hochschule für die Wissenschaft des Judenthums in Berlin · 1899-01-01 · 17.1899 · page 24

zu Tag verzeichnet; man nennt denselben die Zeitglciehuug1). Ihren höchsten Werth erreicht sie am 10. Februar, wo die mittlere Zeit tun Ulm 28* der wahren voraus ist, und am 2. November wo sie um 16 m 19 * hinter derselben zunickbleibt. Bei allen astronomischen Rechnungen, denen die mittlere Sonuenzeit zu Grunde lie<*t, ist auf die Zeitgleichung Rücksicht zu nehmen, wenn es auf grossere Genauigkeit ankommt. Es ist uns z. B. der mittlere Ort bekannt, den die Sonne am 1. Januar bei ihrem Aufgauge einnimmt, und wir sollen nun ihren mittlem Ort für denselben Zeitpunkt des 31. Januar berechnen; wir wurden in diesem Falle, auch wenu wir am Aequator uns befänden, wo Tag und Nacht stets dieselbe Länge haben, der Aufgabekeineswegs gerecht werden, wenn wir einfach 3548,33" X 30 -29" 34* 9,9" zur Epoche hinzufugten, denn von den in Rede stehenden;*0 Tagen hatte jeder einzelne im Durchschnitt *24h 0 m 20s mittlere Zeit. Die Zeitgleichung betrug nämlich am Anfange des Monats + 3"» 50»• am Ende desselben + 13m 44s, folglich waren zwischen den beiden Aufgängen 30«! 9 m 49s verstrichen, in denen die Sonne einen Bogen von 29" 34* 34" zurückgelegt hat. Soll aber der mittlere Ort der Sonne für den Beginn des Tages oder der Nacht in einer nordlich oder südlich vom Aequator gelegenen Gegend ermittelt werden, so rauss ausser der Zeitgleichung auch noch die im Laufe des Jahres sehr verschiedene Grösse der Tagbogen (s. S. 6) in Betracht gezogen werden. Je weiter ein Ort vom Aequator entfernt ist, desto länger verweilt die Sonne über seinem Gesichtskreise im Sommer und desto weniger im Winter. Wenn der Kreis in nebenstehender Fig. 7 den Meridian eines auf der nördlichen Erdhälfte gelegenen Ortes zur Anschauung bringt, N den Nord- und S den Sudpol, C den Erdmittelpunkt, AR, B|Dl5 B2D, und HT der Reihe nach die Durchmesser des Himmelsäquators, der beiden Wendekreise und des Horizontes, so ist Winkel ACB die Schiefe der Ekliptik und NCT die Polhöhe oder geogra- . phische Breite des Ortes. BjD, wird von der Weltaxe NS in O, und von _ R HT in Pi geschnitten, B2D, von denselben Linien in Oj und Pi. Täglich -j-Di geht die Sonne durch einen audern Punkt des ßogens B,AB,, aber so oft sie diesen Bogen kreuzt, hat der Ort Mittag, uud so oft sie den Bogen DiRDj erreicht, ist es Mitternacht daselbst. In den Aeqtiiuoktieu geht die Sonne an den Endpunkten des auf AG senkrechten Aequatorealdurchmessers auf uud unter, und da CA CR, so ist überall der Tag ebenso laug als die Nacht. In den Solstitien geht die Sonne in den Wendekreisen an den Endpunkten einer Sehne auf und unter, welche in P auf BD senkrecht steht, und da P,B, grösser ist als P,D,, P,B, aber kleiner als PjDi} so hat im Sommer der Tag und im Winter die Nacht eine längere Dauer. Will man nun das Verhältnis des Tagbogens zum Nachtbogen ermitteln, so berechnet man zunächst das Vcrhälniss der Linie OP zum Radius OB aus dem Dreieck PiCB, oder B,C02, *) In unseren Kalendern ist Auf- und Untergang der Sonne nach mittlerer Zeit angegeben. Daher kommt es, dass der Mittag selten in die Mitte des Tages fallt Wenn wir z. B. unter dem 2. März verzeichnet finden: S. A. 6 Uhr 45 M.t S. U. 5 Uhr 39 M., so befremdet es uns, dass der Vormittag nur 6h 15» der Nachmittag dagegen öl» 39» hat. Wenn wir aber aus dem astronomischen Jahrbuch ei fahren, dass der wahre Mittag am 2. Märi gegen 12 Uhr 12 M. mittl. Zeit eintritt, so ist das Rätbsel gelöst Der Vormittag hat nun genau so wie der Nachmittag ö* 27— Aus der Zeitgleichung erklärt sich auch die auffallende Erscheinung, dass in den jiid. Kalendern, welche die Zeit des Sabbatausgangs gewissenhaft vermerken, die Nächte im Winter schon vor Eintritt der Solstitien abzunehmen beginnen nnd im Sommer nach Eintritt derselben noch immer abnehmen. So heisst es in den diesjährigen Berliner Kalendern: Anbruch der Nacht am 10. Dez. 4 U. 37 Mn am 17. Dez. 4 U. 38 M., am 24. Dez. 4 U. 42 M., dagegen: am 17. Juni 9 U. 28 M., am 24 Juni 9 U. 29 M., am 1. Juli 9 U 27 M. Am 10. Dez. war die Zeitgleichung — 7», am 17. Dez. - 3,5», am 24. Dez. 0», mithin Anbrach der Nacht nach wahrer Sonnenzeit am ersten Sabbat nm 4 U. 44 M., am zweiten um 4 U. 41,6 M und am dritten um 4 U. 42 M.; am 17. Juni ist die Zeitgleichung + 0.6». am 24. Jnni «* -f- 2», am 1. Juli + 3.5». folglich Sabbatausgang nach wahrer Sonnenzeit am erstgenannten Tage um 9 U. 27,5 M., am zweiten nm 8 U. 27 M. und am dritten um 9 U. 23,5 M.