Bericht der Hochschule für die Wissenschaft des Judenthums in Berlin · 1899-01-01 · 17.1899 · page 23

3. Die Zeitgleiehungf. Kap. XII § 6. Der Sterntag ist die Zeit, in welcher die Erde eine Umdrehung um ihre Axe volleudet. IS ach . Ablauf eines solchen Zeitraumes gehen wieder dieselben Fixsterne durch uusern Meridian, die zu Anfang desselben über und unter nuserm Horizonte kulminierten. Nur die Sonne bildet eine Ausnahme. Dieselbe ist inzwischen, wie wir oben (S. 40) gesehen haben, um etwa 59' 8,33" in der Ekliptik nach Osten vorgerückt und wird daher die Mittagshöhe erst erreichen, wenn unser Planet nach einer vollen Rotation auch noch eine kleine Drehung im Betrage dieses Bogens ausgeführt hat, zu welcher die Erde, da sie in 24 Stunden Sternzeit 360°, in einer Minute also 900" zurücklegt, "!j^"3==3*942fi Minuten braucht. Um diesen Betrag ist der Sonnentag, wenn wir den Zeitraum so nennen, der zwischen zwei aufeinanderfolgenden oberen oder unteren Kulminationen der Sonne verstreicht, durchschnittlich länger als der Sterntag. Da jedoch die Zahl 3548,33 nur ein Mittelwerth ist, in Wirklichkeit aber die Bey/egung der Sonne in der Ekliptik ungleichmassig vor sich geht, so ist der wahre Sonnentag bald grosser und bald kleiner als der durchschnittliche. Um die Grosse dieser Schwankung für jeden einzelneu Tag zu bestimmen, muss mau den Unterschied zwischen der wahren und der mittlem Bewegung der Sonne nach der im folgenden Kapitel enthaltenen Anleitung von Fall zu Fall berechnen. Die aus der uugleichmässigen Bewegung sich ergebende Verschiedenheit der Tagesdauer ist indessen nicht die einzige, die hier in Betracht kommt. Selbst wenu die Sonne mit unveränderlicher Geschwindigkeit in ihrer Bahn sich fortbewegte, würde die Lange des wahren Sonnentages dennoch erheblich vom Durchschnitt abweichen, weil die Sonnenbahn mit der Ebene des Aequators, um dessen Axe die Erde rotiert, einen Winkel bildet. Es ist bereits in der Einleitung S. 16f ausführlich dargelegt worden, wie infolge dieser Neiguug jeder Bogen der Ekliptik durch Uebertragung auf den Aequator bald vergrössert, bald verringert wird; wir haben daselbst gezeigt, dass eine Lunge von 10, 30, 50; 70 und 5*0 Grad einer Rektaszension von 9°. 11' 20", 27« 54' 30", 47° 33' 10", 68° 21' 35" und 90° 0' 0" entspricht, mithin der Bogen des Aequators zwischen je zwei Deklinationskreisen, die an der Ekliptik jedesmal einen Bogen von 20° einschliessen, erst 18° 43* 10", dann 19° 38* 40", hierauf 20° 48« 25" und zuletzt 21° 38' 25" misst. Hatte daher der von der Sonne taglich in ihrer Bahn zurückgelegte Bogen auch stets den gleichen Werth, so würde er dennoch, am Aequator gemessen, je nach seiner Lage zum Frühliugspunkte das eine Mal kleiner, das andere Mal grosser sein als 59' 8,33'V Da sich der Sterntag für die Zwecke des bürgerlichen Lebens aus den bereits früher (S. 31) dargelegten Gründen alsZeitmaass nicht eignet, der wahre Sonnentag aber von ungleicher Dauer ist, so wählt man an dessen Stelle den mittlem Sonentag. Der Unterschied zwischen beiden ist zwar nicht gross, er beträgt an keinem Tage des Jahres mehr als eine halbe Minute, summiert sich aber nach und nach bis zum Betrage einer Viertelstunde und darüber. Um die Differenz genau festzustellen, muss man zunächst, wie oben angegeben, für den Beginn eines jeden mittlem Sonnentages den wahren Ort der Sonne berechnen und dann die ermittelte Läng» mit Hilfe der ersten der auf S. 17 nachgewiesenen Formeln1) in Rektaszension umwandeln; haben wir so den Betrag gefunden, um welchen diese kleiner oder grösser ist als 3548,33'", so wird die entsprechende Zahl der Sekunden (für je 15" eine Sekunde) dem mittlem Tage abgezogen oder hinzugefügt. In den astronomischen Jahrbüchern ist dieser Zeitunterschied von Tag }) Da sich' die Sonne in der Ekliptik selbst bewegt, tg b also in unserem Falle 0 ist, reduziert sich <He> Formel auf die Gleichung tg r tg 1 cos «.