Bericht der Hochschule für die Wissenschaft des Judenthums in Berlin · 1898-01-01 · 16.1898 · page 26

welche die Erde um die Sonne beschreibt, kommt der Form eines Kreises sehr nahe, denn ihre Exzentrizität, die übrigens im Laufe der Jahrtausende kleine Aenderuugen erfahrt, beträgt nur 0,01679 also noch lange nicht den hundertsten Theil der grossen Axe. Die beiden Endpunkte der letztern, C und Z heisscn die Apsiden. In dem einen derselben, in Z nämlich, steht die Erde der Sonne am nächsten, in dem andern erreicht sie ihre grösste Entfernung von •derselben; jenen bezeichnet man als Perihel oder Sonnennähe, diesen als Aphel oder Sonnenferne. Den Bogen zwischen dem erstgenannten Punkte und dem jeweiligen Orte der Erde in ihrer Bahn nennt man ihre Anomalie. Die Apsiden verändern langsam ihre Lage in der Ekliptik, indem sie durchschnittlich um 62,3076 Sekunden jährlich nach der Ordnung der Zeichen vorrucken, so dass sie in etwa 20800 Jahreu die ganze Erdbahn durchwandern. Nach dem zweiten Kepler'scheu Gesetze bewegt sich jeder Planet, also auch unsere Erde mit stets wechselnder Geschwindigkeit in de r Weise um die Sonne, dass der Leitstrahl in gleichen Zeitabschnitten gleiche Flächenräume durchmisst. Sie wurde daher, vorausgesetzt, -dass ZSL und CSA gleichen Flächeninhalt haben, die Strecke ZL in derselben Zeit zurücklegen, wie die viel kleinere AC, und durcheilt thatsächlich die Strecke ZL schneller als die gleich grosse LG, weil der elliptische Sektor ZSL um den doppelten Flächeninhalt des Dreiecks LMS kleiner ist als der elliptische Sektor CSL. Wäre das Dreieck der zehnte Theil der halben Ellipse, so würde sie den einen Bogen in */s der Zeit durchmessen, welche sie für den anderen Vaucht, jenen also in Vio> diesen in Vi» ihrer Umlaufszeit. Da letztere bekannt ist, so ist es eine Kleinigkeit für jeden beliebigen Zeitpunkt den entsprechenden Sektor zu berechnen. Damit ist uns aber wenig geholfen. Wir wollen ja den Ort erkunden, .welchen die Erde in einem gegebenen Augenblicke in ihrer Balm einnimmt, zu welchem Zwecke wir ihre jeweilige Anomalie" •ermitteln müssen, und da stossen wir auf die Schwierigkeit, aus einem elliptjsehen Sektor den zugehörigen Bogen oder Winkel zu berechnen. Es ist die unter dem Namen des Kepler'schen Problems bekannte Aufgabe, für die es eine direkte Lösung nicht giebt. Am grössten sind indes die Schwierigkeiten, die bei der Berechnung eines Plaucteuortes zu überwinden sind. Auch die Wandelsterne laufe j, abgesehen von der täglichen Bewegung und der allgemeinen Präzession, au denen sie selbstverständlich theilnehmen, in elliptischen Bahnen um die Sonne, hierbei dem zweiten Kepler'scheu Gesetze Folge leistend. Ihre Bahnen liegen zwar im Thierkreise, aber nicht parallel zur Ebene der Erdbahn; sie schneiden dieselbe vielmehr unter verschiedenen Winkeln in zwrei einander entgegengesetzten Puukteu, die als Knoten bezeichnet werden, u. zw. nennt man den Schnittpunkt, in welchem der Planet sich nordwärts über die Ekliptik zu erheben beginnt, den aufsteigenden, den andern aber, in welchem er, sich wiederum nach Süden wendend, die Erdbahn kreuzt, den absteigenden Knoten. Die -Grade, welche beide Punkte verbindet, und in welcher die Ebene der Ekliptik und die der Planetenbahn sich schneiden, heisst Knoteulinie. Infolge ihrer schrägen Lage zu einander -ändert sich mit der Länge des Wandelsterns unausgesetzt auch seine Breite, ähnlich wie durch <lie Schiefe der Ekliptik mit der infolge der Präzession stetig zunehmendcu Länge der Fixsterne nicht allein deren Kektaszeusion, sondern auch deren Abweichung eine fortwährende Aen- •derung erfahrt (sr-S. 16). Nur wenn der Planet in einem der Knoten sich befindet, entbehrt er der Breite, in allen anderen Punkten seiner Bahn aber hat er eine bald nördliche bald südliche Breite, deren Werth von der Grösse des Bogens abhängt, der ihn vom nächsten -Schnittpunkte trennt, also von der Differenz zwischen seiner Länge und der des Knotens. Dort wo dieser Unterschied 90° beträgt, erreicht der Planet seine grösste Breite, wie ja auch •die Abweichung der Ekliptik in den Wendepunkten am grössten ist. Während wir demnach bisher sowohl bei der Berechnung der Fixsternörter als bei der Ermittelung des Sonneuortea nur mit der Längenbewegung zu rechnen hatten, müssen wir hier auch noch auf die mit •derselben verbundene und durch sie herbeigeführte Veränderung der Breite unser Augenmerk richten. Dazu kommt, -dass die Planeten verschiedene Umlaufszeiten haben, deren Quadrate sich