Hebraeische Bibliographie · 1864-07-01 · No. 40 Juli-August · p. [Seite 93]

(בונים מעליותיו) nemlich Zehner, Hunderte, Tausende, also im Gänzen 4 Stufen. ("{וחכמי החשבון קורין לכל מעלה ומעלה מהמעלות האלו בלשון ישמעאל אוע בסמוך, ופירשו בלשוננו מענין יסוד, ואנו קודאין לו בלשון-הקדש אוען והוא חצוב מן אושיא יחיטו' [עורא ד׳ י״ב] ואושיא שאמרו רבותינו בתלמוד והוא■ משמע HD;• Als Hauptarten (species) werden 6 angegeben und kurz behandelt: 1• דרך חשבון מנין במנין d. h. Muitipiication n); 2. יחלוק מנין על מנין Divisiori; 3. לדעת קצב מנין שמנין das Verhältnis einer (kleinern) Zahl zu einer (grossem)=Res01 viren; 4k לפחות מנין סמנין Subtraction; 5.להשלים מנין במנץ (oder תוספות חלק על חלק) Addition; 6. להשיב מנין על• מנין oder חומת חחלקים אחד על אחד Reduction. Also ist wohl auch in der Voranslellung der Multiplication unser Vf. das Muster für Ibn Esra — und vielleicht für Fibönacci gewesen. Eine Vergleichung der einzelnen Operationen* mit denen anderer Lehrbücher jener Zeit — wie sie kürzlich Boncompsgni in den Acten der röm, Akademie sehr ausführlich zusammengestellt, würde uns zu weit führen« Die 6. Operation schliesst mit einer zu einem Anhänge übergehenden Bemerkung* deren Vordersatz der Abschreiber der Mich. HS. durch die kaum merkliche Veränderung eines Wortes zum Schluss des Ganzen gemacht hat: אלו הס דרכי החשבון הטונה את כל עסקי העולם. והמבין אותם יכול בני האדם בטקחם ובמספרם ,ולפי שרצוני [M. להוציא מהם דרך חשבון [חשבונו להקל על המעיין בחבור הוה אני מפרש מחשבוני הסקח והממכר כללות שיוכל האדם להקיש־ אליו כל דבר ולהוציא מהם כל חשבוני עסקיו. פתח חשבוני ה מק ח והממכר. הוי יודע כי כל מספרים שיהיו בב' סדרי הקש השוה והוא שיהיה חלק הא' חלקיו מן השני הן השני בשלישי ובו,;.auf diesen kurzen § von Gleichungen folgt; דרך חשבוני הסקה והממכר. תדע כי כל עסקי בני האדם בחשבוני מקחם וממכרם ושכירות. מעשיהם ושיעור כל חילופיהן הם עומדים בין ד׳ מספרים בב׳'סדרי הקש השוה. הסדר האחד הוא הסחורה והמעשה והשני השער■ המסור לו .... Schluss (206 b) והבאתי לך כל המשלים והדמיונות מחשבונים קלים כרי שלא להטריח הלמד והמשכיל יוכל להוציא מאלו הדמיונות׳ כל חשבון חמור ובכאן חתמתי לך העמוד הראשון. .ואתחיל לפרש העמוד השני מן היסוד [הא'?| בע׳ה• Es •folgt hierauf: העטור.השני• מפרש חכמת השיעור. והחכמה והחכמה (sic) הזאת קורץ לה בלשון ישמעאל הנדסה ובלשון יון י ומטריה הואח תלויה בחכמת־ המנץ . Die Maasslehre (Geometrie) zerfällt in 2 Theile: החלק הראשון בנדר חכמת השיעור וגדר כל ענינים אשר היא מעיינת בהן ופירושם כדרך'קצרה. חכמת השיעור היא חכמה מפרשת אח הגדלים [הנתלים] ומודיע ערכס ויצירתם ומיניהן וסימניהן. Der ganze Abschnitt besteht in der That nur aus Definitionen und Eintheilungen, in welchen die Axiome und Lehrsätze nicht direct und mit Beweisen, sondern nur nebenher oder verflochten erscheinen; er besteht also materiell aber nicht formell aus den einleitenden Sätzen des Euclid, welche die Araber טצאדראח nennen (Nicott p. 258) und vielfach commentirt haben, wie z. B. Ibn Haitham und Alfarabi, deren *•) (j*l5 der Vocal schwankt bei den Arabern, s. Wöpcke, Sur l’introduction de Tarithmet. indienne etc., Rome 1859 p. 67. ני) Das Multipliciren heisst noch und so bei Ibn *־Esra (erst jünger ist der Arabismus ..חכה ב)» nicht eine Ungenauigkeit, wie Nesselmann meint; die Belege würden hier zu weit führen.