Einladungsschrift zu der am ... stattfindenden öffentlichen Prüfung der Bürger- und Real-Schule der Israel. Gemeinde · 1866-01-01 · 1866 · p. Seite 47

47 Unterrichts dem praktischen entschieden voran, ohne diesen deshalb unbeachtet zu lassen. Sie kann insbesondere auch in der Algebra sich den praktischen Aufgaben nicht zuwenden, ehe es ihr nicht gelungen ist, die formelle insoweit zu lösen, daß der Schüler die Anwendung der algebraischen Gesetze und Regeln auf bestimmte Aufgaben mit vollem Bewußtsein vorzunehmen und über das, was er thut, sich selbstständig Rechenschaft zu geben vermag. Denn ohne diese Bedingung würde die Anwendung der Algebra auf das Rechnen eher verwirrend als fördernd zu wirken geeignet sein. Das formale Bildungselement dieser beiden Disciplincn beruht darin, daß der Schüler gcnöthigt wird, die Thatsachen seiner gewohnten Anschauungen in Raum und Zahl (Nebeneinander und Nacheinander) in ihre einfachsten Elemente zu zerlegen und sich zu einer strengen Abstraktion von allem für diese Anschauungen Nebensächlichen und Zufälligen zu erheben, d. h. die Raum- und Zahlcnvcrhältnisse ohne alle Beziehung auf wirkliche Gegenstände zu erfassen und zu behandeln. Diese für den jugendlichen Geist höchst schwierige Aufgabe, eine solche gewissermaßen ganz inhaltslose (rein formale) Vorstellung zu gewinnen und fcstzuhalten, ist nothwendig mit der gleich schwierigen aber auch gleich bildenden Anforderung an denselben verbunden, sich der sorgsamsten Genauigkeit in den Begriffsbestimmungen, der strengsten Folgerichtigkeit in der fortschreitenden Reihe der Schlußfolgerungen und ihrer Zusammenfassung zum Gesammtresultat und für alle diese Zwecke der sorgfältigen Wahl des Ausdrucks zu befleißigen. Aber je höher der Werth dieser Leistungen des mathematischen Unterrichts zu erachten ist, um so nothwendiger muß es erscheinen, demselben einerseits eine feste Grundlage der Anschauung zu geben und auf allen Stufen zu erhalten und andererseits den Schüler auf das sorgfältigste vor dem Mechanismus des Auswendiglernens ganz unverstandener oder halbverstandener Lehrsätze und Beweisführungen zu schütze». Wir glauben daher, nicht nur dem streng formalen Unterricht in der Geometrie in der V. (IIIb.) Klasse die sogenannte Anschauungsformenlchre voranschicken zu müssen, in welcher die Schüler geübt wird, von der Anschauung regelmäßiger Körper ausgehend, zur Vorstellung der abstrakten Raumanschauung: der Flächen, Linien und Punkte, der Winkel, Ecken, Kauten, Aren u. s. w.