Undzer Worṭ · 1947-01-17 · 3/41 (17.1.1947) · p. Seite 4

!!! - - / -AJT4 י אונרזער ווארט frajtik,!<•. januar!947, אונרזער ווארט ■ £ ** *4% ״ y , ״’.* ',3j NMM Pa MMN' WWI מאל צוועלף מעוט; דער קר״ז ווערט געט״לט אין דרייסיק מאל צוועלף ט״לן; די שטאבע אנטהאלט 12 פוס צו 12 צאל. עם וואלט אויך געווען מעגלעך די צוועלף צו וויילן אלם גרונט־צאל פון א צא סיסטעם, ווייל אלע רעבן־אפעראציעם פון דעקאדישן םים־ טעם לאזן דך אויך דורכפירן אין א; ע אנדערע צאל סיסטעמען. עם איז נאר א זאך פון רגילות. אונחער דעקאדישע גרונט־צאל ״10״ איז ט״ל־ באר נאר דורך 5 און 2, אבער די צאל,12 איו טיילבאר דורך 4,3,2 און־ 6.ז צוליב דער דאזיקער מעלה איו דורבן מאטעמאטיקער יאהאן פרידריך ווערגעבורג פארגעלייגט געווארן אין יאר 1800, אין א שריפט וזאם איו דערשיגען אין ל״פציק, אז מיואל אפשטעלן דעם צעגער־סיסעם און אי־ בערגיין צום צוועלפער. דאס וואלט דו§ןא געהאט אומשעצבארע מעלות פארן מינץ־גע־ וויכט־און מאסלוועזן, אפגעזען דערפון, וואם די טיילונג פון קרייז און טאג לאזט זיך לייכט מאכן דורבן צוועלפער סיםטעם. אבער איצט איו 'צו.שםעט דערצו, וויי? אונדזער גאגצער לענג- מאם־סיםטעם איו אויך א דעצימאלן אופן פעםט פאי־בונדן מיט דער ערד (ווי באקאנט ווערט דער מעטער דעפיבירט א? ם דער צען מיליאן י טייל פון־ א 4/ג ערד מעריריאן) און אלע אגדע- רע פלאכן, הדל און געוויכטם־מאסן ז״נען ווי־ דער געכפלט דעצימאל מימן מעטער. ווי די אויבן געבראכטע ביישפילן ־ באווייזן, איו דער צוועלפער םיםטעם געווען פארשפדייט: מ־וו״סט אויך, או דאם אלמע קולטורעלע פא לק די בבל יער האבן באגוצטא צוועלפער־םיםטעם. (המשך זייט 6) . v גראגאדא, און דורך די קרייץ־ריטער און ווענע- דישע סוחרים זיינען די אראבישע וויסנשאפטן געקומען ק״ן א״ראפע. צווישן די. אויף לאטייניש איבערזעצטע, מאטעמאטישע ווערק געפינט זיך אויך אלבוואריצמים, וועגן די איגדישע צאלן, וואם ווערן איצט גערופן "אראבישע". אין אל- געמיינעם געברויך ווערן די נ״ע ציפערן אין שריפט און דרוק באנוצט ערשט אין דער העלפט פון זעכצנטן י״ה. מידארף אויך גישט פארגעסן דאם ווארט "ציפער" אל״ן: אין אראבישן איו עם נעווען די באצייכנונג פארן נול, סיפר. פראנצויזיש זערא. מיט דער צ״ט האט דאם ווארט געענדערט דין באדייטונג און איו איבערגעגאבגען צו אוגדו אין באגריף ..ציפער". אין דער דייטשער שפראך זיינען פאראן די צוו" צא;־ווערטער עלף און צוועלף, וועלכע קלינגען גאנץ אנדערש ווי לאמיר זאגן א״נאוג־ צוואנציק, איינאונדרייסיק, צווייאונפירציק. עם טרעט אויף ד׳ פראגע, אויב מיר האבן דא צו מאן מיט א צוועלפער־סיםטעם. אין געברויך באגעגענען מיר דעם טוץ,צו וועלכען עם געהערן צוועלך שטיק: פינף טוץ בילדן א שאק, צוועלף טוץ א גראם. ראם יאר^ האט צוועלף חדשים, דער טאג צדדיי מאל צוועלך שעה. די שעה פינך T א ביסל טעאריע דריקט וייגע געדאנקען, האט ער באלד געזוכט א מעגלעכקייט אויך די צאלן אויסצודריקן, ווי ד׳ קלאנגען אדער באגריפן, דורך שריפטצ״כנם. א באקוועם הילפם־מיטל איו געווען די באנוצונג פון די אותיות פון אלף־בית, ווי א-1. ב~2 א. א. וו. אין רעזולטאט פון דאזיקן סיםטעם איו געווען א זייער גרויסע צאל צייכנם. כד׳ אויסצו־ דריקן גרעסערע צאלן האט מען דך באנוצט מיט פארש״דענע מעטאדן. לכתחלה האט מען אוינפאך ווידערהאלט די צ״כנם, אווי אפט ווי נויטיק, ווען ם׳האט דך אבער ארויםגעוויון, אז די צ״כנם ווידערהאלן דך צו אפט, האט מען פארשיידענע גרעסערע צאלן' געגעבן באזונדעוע באצייכנונגען. עם וואלט פילייכט נעקומען צו א "פיג־ פער״־סיםטעם, ווען דער .רעכנענדער מענטש וואלט דך אין אנהויב גענומען צו הילף אב־ שטאט די פינגער פון ביידע הענט, בל ויו פון איינער, דאן וואלט די 5 געווארן די גרונט־ צאל. זעלבסטפארשטענדלעך קען מען אויך מיט א פינפער־סיםטעם אויסדריקן א/ע צאלן־בא־ גריפן און דורבפירן אלע רעכן־אפעראציעם. דאך איו עם קאמפליצירטער. מיר האבן א יסור אג־ צונעמען, אז אזא מין סיסטעם איו פאקטיש גע- ווען אין געברויך. מיר באנוצן אים נאך ביון היינטיקן טאג, ווען מיר שרייבן אין די אווי גע־ רופענע רוימישע ציפערן. די רוימער האבן גע־ האט די א״גפאכע צייבנם 1-1, 10-X ,5—V. 100-6. לויט זייער שר״ב~םיסטעם לאזן דך בילדן ד׳ צאל־אויסדרוקן דורך שטעלן בייאייג־ אנדערדי צייכנם. 6 איו געווען VI. אלזא V און 1, 7 האט מען געשריבן VII. און אווי אויך VIII. אויפפאלנד אבער איו די איינפירונג און באנוצונב פון אייגענע צייכנם פאר די העכערע פילפאכע' פון 5, ווי 5000-A ,500-D ,50-L. אין לריף פון דער צייט האבן די רוימער צו זייער פינפער־ סיסטעם אגגענומען דעם דעקאדישן, די'סיבה איו ויבער געווען דאם פראקטישע באדערפעניש אין געלט און מיליטער־וועזן. אינטערעסאגט איו, אז דאם גריכישע ווארט פאר "רעכנעך (פעם־ פאצעאין) באדייט אין זיין אורשפרינגלעכן זין אווי פיל, ווי "פינפערף, וואם עם גיט אויך די הסערה, אז דער פיגפער־םיסטעם, אלם ד׳ צאל פינגער פון א״ן האנט, איו געווען לכתחלה אין געברויך. אין קעגנזאז צום גריכישן םיםטעם, ביי וועלכן די קלענערע ציפערן שרייבן דך תמיר נאך די גרעסערע, שטע,ט מען ביים רוימישן אין געוויסע פאלן ד׳ נידריקערע פאר די הע־ כערע צא ל ן. כדי צו באמערקן, אז זי דארף ווערן *ופגעצויגן. אלזא 90- XC ,40-XL ,9-IX. די צאל 1947 אין רוימישע ציפערן שרייבט דך .MCMXT VJ כאראקטעריסטיש, אז אין אנהויב האט געפעלט דער נול אלם שטעל־צ״כן. שוין אין פריען מיטלאלמער ז״נען די ציפערן אר״נגע־ טראגן געווארן אין שפאלטן (קאלאגעם). וועלכע האבן געהאט די איבערשריפט "1, M .6 ,X אץ אין די האט מען איינגעשריבן די צאל אייג־ סער, צענער, הונדערטער און טויוגטער; אויב פאר איין שפא-ט זיינען נישט געווען קיין פא- סיקע א״נה״טן איו דער באטרעפנדער שפאלט געבליבן ליידיק. אויף פאלגנדן אופן האט מען אלוא געשריבן די צאל( 3542. 540, 502 און 42 ן M C X I III, V IV II V IV V II IV II עם האט נאר נעפעלט א צייכן פארן ליידיקן ארט. אלזא דער נול, כרי צו פארפולן אלע קאלומנעס און באקומען רעם צאל־אויסדרוק אווי. ווי מיר שרייבן הי^נט, ווען יעדע ציפער באקומט איר פאדציע און שטעלן־ווערט דורבן פלאץ וואם ז׳ פארנעמט. דערפינדער פוגם דא־ זיקן פולקאמען סיסטעם מיט די ציפערן 0. 1. 2 ביו 9 זיינען די הינדוסן,, ביי וועלכע ער האט זיך באוויזן אין פינפטן י״ה נאך קריסטוסן. דער מזרח־אראבישער מאטעמאטיקער אלכוואריצכד, וואם האט געלעבט אין באגדאד האט אנהויב 9־טן י״ה אנגעשריבן א גרונטל״גנד ווערק וועגן רעכנען מיט די-אינדישע צאל־צייכגם און אגב מיט דער פארוועגדונג פוגם שטעלן־ווערט סיס־ טעם. ער האט שוין געקענט רעם נול און האט עס געשריבן אלם קליין רינגעלע. דורך די ארא־ בישע אוניווערזיטעמן אין טאלעדא, סעווילא און ורפאטער ר י חיים גראדע!ויאבק איש עמו עד עלות השחר (בראשית) ווען עם ברעכט פון דער פינצטער אתים דער קאיאר, זע איך צוויי אין געראגגל שוין טויזגטער, יאר. א געווירבל פון וואלקגם... און״צוויי אין געפעכט טיט די פויסטן ווי העק... און דערנאך אין געפלעכט. ווי די חיות, פארקלאמערט א גוף אין א גוף, די צעגראבענע ערד צו דעם היטל רייסט אוף. — ס׳איז מיין אורפאטער יעקב אין אייביקער שלאכט טיט זיין האריקן אור־פייגט — דעם הערשער פון גאכט, וואם צוריק שלעפט אין אפנרוגט דעם זוגיקן אקם, און די פינצטערגיש טוט זיך אויפסניי א צעוואקם, — גאר מיין אודפאטער בויגט איין זיין פעלזיקן קארק, און הויבט אוגטער די זון אזוי שווער ווי א בארג. געטט זיך ווארפן אין קראמפן דער האריקער קגויל, און עם כארכלט ארוים זיין געעפנטע *מוילז ״דו ביסט טוטיק אין שטרייט, — און ביים זיג פול טיט גגאד, דו ביסט אייביק — און דיר איז א ווארעם א שאד. ׳ ווי אלמעכטיק ביסטו!... טראגסט די זון אויף דיין קאפ! דייגע כוחות האב איך אויסגעפרוווט... לאז מיך אפ!" זאגט מיין פאטערז איך לאז דיר מיין גורל גישט פריי, ביז דו׳בעגטשט מיך* ״מיין שבן זאל זיין מיר געטריי". — פוגם תהום ווו• אין אגמאכט איך ליג טיט מיין דור, שטרעק איך אוים מייגע העגט ביז צום ראגד פון קאיארז — מיין אורפאטער, דו מיט דער בראנזעגער בארד, נישט פארטרוי זיך דעם שונא, דערשטיק אים... דערמארד1 גישט פארטרוי זיך דעם פיינט, ער איז שווארצער אין־סוף, פאר דיין רחמים צו אים — טראגט דיין גאכווו-קם די שטראף... נאר מיין אורפאטער העלפט אים זיך שטעלן פון שטויב, דער געפאלעגער טוט זיך מיט חניפה א הויב — און ער טוט אומגעריכט ווי א חיה א שפרוגג, — און עם קייקלט זיך ווידער דער בלוטיקער רונג איבער בארג, איבער טאל, אינם זומפיקן קויט, ווייל מיין אורפאטער קיגדיש זיין טויט־פיינט געטרויט. דער לויב האט פארשוויגדלט זיין פעלזיקן קאפ. און אעץ טיפער אין תהום—קייקל איך זין- אראפ... (א. וו. פאריס עדזל דער, ב" אונח, באנוצמער איך דים יאר־ הונדערטער אנגענומענער צאל - םיםטעם איו בשום אופן נישט דער א״נציק מעגלעכער, נאר א״נער צווישן ד׳ פיל אנגעווענדעטע סיפטעמען פון דאויקן מין.מיר באצ״כענען אים אלם דעצי- מאל אדער צענער־סיםטעם, אדער דעקאדישן םיסטעם, וו״ל ער איו באזירט אויף דער ״10״. אלם גרונט־צאל׳ פארן ביו פון די צאלן אין אלע חשבון־אויסדרוקן, וואם האבן דערמיט א שייכות. אין אלע אונדזערע רעכן־אפעראציעס פארווענדן מיר ד׳ ציפערן פון א״נס ביו נ״ן און דעם נול. מיט ד׳ דאזיקע צען צ״כנס בילדן מיר ד׳ הןןב־ סטע צאל־ווערטן דורך אנטשפרעכנדע קאמבי־ י נאציעם און צוועקמעסיקן צוזאמענשטעל פון ד׳ ציפערן. דער דערב" אנגעווענדעטער קונסט־ טריק באדרט דך דערויף, אז יעדע ציפער בא קומט נעבן איר גרונט־ווערט א באזוגדערן ווערט, וועלכער איו תמיד א פילפאבערער פון צען. אויף דעם אופן קענען מיר צ״לן אומענדלעך וו״ט, נישט באנוצנדיק מער ק״ן צ״כנם. וואלטן מיר נישט געהאט דעם דאדקן א״נפאכן בוי פון אונדזער צאל־םיםמעםי/ דאן' וואלטן מיר געמוזט האבן נישט נאר פאר יערער גרונט־צאל, נאר איבערהויפט פאר יערער צאל, אן א״גן ווארט און אן א״געגעם צ״כן. דאם וואלט אוממעגלעך געמאכט צו׳רעכנען טיט גרעסערע צאלן שוין דערפאר, וו״ל צוליב דער אומענדלעכק״ט פון דער ר״ע צאלן וואלט זיך באלד אויסגעשעפט דער ווערטער־אוצר און דערמיט ד׳ מעגלעכק״ט פון א ציפער־מעסיקן אויסדרוק. עם קומט דער־ צו, אז אונדזער זכרון וואלט נישט פ״איה געוועי צו געדענקען אווי פיל צאל־אויסדרוקן. $ן אן ^א״נפאכן צאל־סיסטעם וואלט אונדזער גאנצעס ' ג״סטיקעם לעבן געווים• געבליבן שטעקן אין ד׳ קינדער־שיכע;עך, וו״ל א באד״טגדער ט״ל פון אונדוער קולטור איו באדרט אויפן דאזיקן פי- ל״כט געניאלסטן א״נפאל פון ^מענטשלעכן ג״םט, אזא מאסע צאלן צו ברענגען אין א םיסמעם פון וו״גיקע גרונט־ציפערן. אויף דער ״10״. אלם גרונט־צא; איו מען בלי ספק געקומען דורך דעם מענטשנם צען פינגער, וועלכע ז״נען צום אנהייב פון אריטמעטישן דענקש געווען דאם נאטירלעכע הילפם־מיטל. אויה די פיצגער האבן געצ״לט און גערעכנט די" עו ^סע "מאטעמאטיקער" ביו צען און האבן ווי־ דער אנגעהויבן פון אנהויב, ווען ד׳ צאל־אוים־ דרוקן ז״נען געווען גרעסער. גאנץ פון דך איו אלזא אנטשטאנען אונדזער צאל־סיסטעם, ווע־ מענם פולקאמע אויסבילדונג איו געקומען ערשט - אויף א וו״מער פארגעשריטענער מדרגה פון דער ג״סטיקער אגטוויקלונג. ווען דער מענטש האט דערפונדן ד׳ שריפט, טיט דער הילף פון וועלכער, ער האט אויסגע־ # ...? שלום בערגמאן ווי לאנג נאף - ווי לאנג נאך? דר" ווערטער און א״ן פראגע; דאס מארטירער־פאלק אין דין ׳האפנונגסלאזער לאגע דארף נאך לאנג דערווארטן דעם גליק־האריזאנט? -צי אונזער באפר״ונג-ד איו שוין גאעגט?... - ווי לאנג נאך, צרות, פ״ן אויף פרעמרע ערר? - ענטפער גאט: - לאנג־נאך וועט מען אווי דין צעשטערט. צעז״ט און צעשפר״ט ד׳ רעשטלעך פון טראגישן פאלק, וואס ועט נישט ק״ן תכלית, .ועט נישט ק" ן טאלק... - ווי לאנג באך? פארגאסן בלוט האבן מיליאנען זעקס 1אר וועמען? - ענטפער גאט - פארוואם?... :וער ם האט פרייר,"ט ווער ס האט ברויט- מיר וואם? - גלות, פ״ן און - טויט!!! ווי לאגג נאך? שוין בענוג! נענוב גלות. נענוב פ״ן ב״ יענעם אויף ״קעסט״ אווי לאנג ויין - פאר אוגדו מ ו ז אויך ז״ן פר״ה״ט, גליק און ברויט, בענוג! מעך גישט ק״ן מ י ל י א נ ע ן ז ע ק ם, מער ק״ן טויט!!!