Der Orient · 1850-02-16 · 7 (16.2.1850) · p. Spalte 107-108

107 108 Kritiken. Anzeigen von Schulbüchern. Bon M. Landau. 7) Aufgaben zum kaufmännischen Rechnen rc. 1846. 8) Rechnenbuch oder Anweisung zur gründlichen Erlernung der Nechnenkunst für Lehrer rc. 1846, Verlag der Emst'schen Buchhandlung. 9) 2875 'Aufgaben zum Rechnen für Schüler in Volks- Klaffen- und Realschulen. Verlag daselbst. Vorstehende Werke, welche in Bezug auf originelle Auffassung und Methode des Rechnenunterrichts gewiß in hohem Grade die Aufmerksamkeit der Sachkenner verdienen, scheinen -gleichwohl die wünschenswert^ allgemeine Verbreitung noch nicht gefunden zu haben, und der Unterzeichnete hält daher eine Besprechung derselben in diesen Blättern nicht für überflüssig. . Sie zeichnen sich besonders in zweifacher Hinsicht aus. Während man in den meisten Schul- und kaufmännischen Rechnenbüchern immer Mechanismus und namentlich eine langweilige, fast ertodtende Weitschweifigkeit in Ergebung über die Verhältnisse und Proportionen findet, ja alle Rechnungen, ohne Rücksicht auf die Natur der einzelnen Fälle und die dabei anzuwendenden Vortheile immer auf diesen Mechanismus zurückgeführt werden; ist es erfreulich, in dem Verfasser vorliegender Werke einen Lehrer zu sehen, der mitten in die Sache hineingreift und die rasche Selbstthätigkeit des Geistes, den Nerv des Rechnens, beansprucht und weckt; der in die allgemeinen Regeln, durch unzählige nach den verschiedenen Fällen sich gestaltende Vortheile und Abkürzungen, Lichtfunken zu bringen weiß, was nicht nur von großem praktischen Nutzen ist, sondern auch das Rechnen erst zur Kunst und zuin Gedanken schärfenden und regelnden Mittel erhebt. Er läßt daher in den Rechnungen, statt der gewohnten Proportionen, die allerlei Variationen und Kunstgriffe zulaffende Kette vorwalten. Vortheile und Verkürzungsregeln können aber nicht früh genug bei gebracht werden. Schon beim Dividiren mit unbenannten Zahlen ist es leicht und ersprießlich die Verkleinerung des Divisors gegen den Dividenden beizubringen. Der Anfänger wird leicht einsehen, daß 2 : 4 denselben Quotienten giebt wie 32 : 64, und dieses Verfahren bringt Leben in den Mechanismus. Hat einmal der Schüler dies gefaßt, so kommt er später von selbst auf den Gedanken, Zähler und Nenner im Bruche,, die betreffenden Glieder in der Kette oder den Proportionen und was immer als Divisor und Dividendus sich verhält, abzukürzen. Es wird nun gerathen sein, wie der Verfasser thut, mit der Kette und nicht mir den Proportionen anzufangen. Es wird z. B. die Frage: wir viel kosten 8 Ellen,, wenn 2 Ellen 4 Gr. kosten, da sie irn Leben so oft vorkommr, dem Schüler weit verständlicher sein, als der steife und fremdartig lautende Satz: Wie sich 2 Ellen, zu 8 Ellen verhalten, fo verhält sich 4 zu X. Er sieht bald ein, das ich durch Dividiren der 2 in 4 erfahre, wie viel eine Elle kostet und dann durch Multipliciren mit 8 die Frage beantwortet ist. Nach diesem leicht faßlichen Verfahren wird der Schüler auch bald einsehen lernen, daß Alles auf Verhältnisse und Proportionen hinausläust und daß man alle Aufgaben nach dieser Art aufstellen kann, bei, der Ausarbeitung, aber ganz wie bei der Kette verfährt, indem nur der einzige Unterschied ist, daß bei derProportionsre.chnung die Verhältnisse in gerader, bei der Kette aber in schräger Richtung stehen. Diese Verfahrungsweise, der Referent schon langst mit gutem Erfolge gefolgt ist, findet sich in des Hrn, Verfassers Werken systematisch angewandt. Außerdem spricht die geschickte, umsichtige und gewiß nicht leichte Auswahl an, die sich in allen Aufgaben zeigt. Während viele Rechnenbücher leider durch plumpes 'Aufraffen der ersten besten Exempel, die sich oft nicht Durch Geist, sondern durch eine große Dosis von Multiplikationen, Divisionen und ungeschickten Brüchen rc. auszeichncn, dem Lernenden diese Kunst erschweren und verleiden und den Geist im Mechanismus ertödten, ist es in den Büchern des Herrn Verfassers offenbar auf Erleichterung durch- Selbstdenken und Auffinden von allerlei witzigen Vortheilen abgesehen, so daß der Mechanismus den Gedanken nicht verkümmert. Dieser Vorzug hat natürlich die Folge, daß der verständige Lehrer dadurch noch zu manchen neuen Vortheilen und größern. Erleichterungen angeregt wird. Dasselbe gilt auch von den letztgenannten beiden Werken desselben, Nr. 8. 9, die zwar nicht so originell, aber von großem praktischen Nutzen sind und erlauben wir uns des geehrten Verfassers eigene Worte in dessen Vorrede anzuziehm: ,,Nachdem der Schüler das Ausgabenbuch besitzt, hat der Lehrer demselben blos aufzugeben, welche Nr. er bis zur nächsten Stunde ausrechnen soll. In nächster Stunde hört man dem Schüler die vom Letzter» ausgerechneten Ausgaben nach der völligen Ausrechnung in dem vor sich liegenden Buche ab und ist, ohne selbst nachrechnen zu müssen, sehr leicht im Stande, ihn auf seine Fehler aufmerksam zu machen. Es kommen Fälle vor, daß ein Schüler mehrere Lage hindurch bei einer und derselben Aufgabe jedesmal dasselbe falsche Facit hcrausbringt, weil er z. B. rechnet, daß 7 X 5 37 ist oder 5 : 35 5 mal geht. Dieses kann aber nicht eintretm, wenn der Lehrer den Schüler sogleich, schon den ersten Tag auf seinen Febler-aufmerksam macht. Wie vermag aber dieses ein Lehrer in einer zahlreichen Klasse, so er jedem Schüler jede Aufgabe, die derselbe falsch herausbringt, nachrechnen? Dazu hat er keine Zeit. Hat er aber ein Buch vor sich, wo die Aufgaben völlig ausgerechnet sind, so hat der Lehrer nur eine Vergleichung anzustellen." So weit de.r Herr Verfasser, und wir setzen nur noch hinzu, daß es vorzüglich für den sich selbst Unterrichtenden von großem Nutzen ist, immer nachsehen zu können, ob er auch alle Vortheile benutzt. hat. Wir erlauben uns noch eine Bemerkung, daß es den Werken Nr. 5 und 6 einen Vorzug mehr geben würde, wenn der Hr. Verf. bei einer etwaigen neuen Auflage, welche bei der Vorzüglichkeit und überaus großen Brauchbarkeit dieser Werke, wohl zu erwarten steht, Ln der Gesellschafrs- und Alligcwions - Rechnung mehre Unterabtheilungen abgrenzte.