Jahrbuch der Jüdisch-Literarischen Gesellschaft · 1906-01-01 · IV. 1906 - 5667 (1906) · page 344

221 ״Wenn wir ein ungleichseitiges Dreieck messen wollen, so müssen wir zunächst die Höhe nach einer der Seiten ziehen und den Abstand [ihres Fusspunktes] von einer [Ecke] der anderen Seiten berechnen. Diesen Abstand von der [Ecke der] einen Seite nennen wir den nahen Abstand. Nachdem wir die Lage des Höhenfusspunktes zu einer [Ecke] der Seiten ermittelt haben, dann können wir die Länge der Höhe berechnen. — Setzen wir ein ungleichseitiges אבג voraus, dessen Seite 20 אב, Seite 18 אג und Seite גב, die Grundlinie, auf welche wir die Höhe gefällt haben, 16 ist, und wollen nun die Lage des Höhenfusspunktes zur Seite אג, welche die kleinere ist, berechnen, so kennen wir doch die Länge dieser Seite 18. Wir nehmen das Quadrat hiervon 824, addieren dazu das Quadrat der [Länge der] Grundlinie 256, so gibt das 580. Dann subtrahieren wir von 580 das Quadrat von *אב, der längsten Seite. Diese beträgt 20, also ihr Quadrat 400; subtrahieren wir das von 580, so bleiben 180 übrig. Dann nehmen wir die Hälfte 90 und dividieren dies durch die Länge der Grundlinie, welche 16 beträgt, so ergibt sich als Quotient 572 +78 (=55/8) Soviel beträgt der Abstand des Höhenfusspunktes auf der Grundlinie von der kleineren Seite. Wollen wir die Entfernung des Höhenfuss- Punktes von der [Ecke der] längeren Seite ermitteln, so nehmen wir das Quadrat [der Länge] dieser Seite, d. i. 400 und addieren das Quadrat der Grundlinie, d. i. 256, gibt 656, subtrahieren davon das Quadrat der kürzeren Seite, d. i. 824, so bleiben 382 übrig. Davon nehmen wir die Hälfte, d. i. 166, und dividieren dies durch die [Länge der] Gruudlinie, d. i. 16, so kommt 1073+724 (= 103/8) heraus. Soviel beträgt die Entferung [בד] des Höhenfusspunktes auf der Grundlinie von der längeren Seite. Wählen wir noch ein anderes Beispiel mit einem ungleichseitigen Dreieck mit ganzen Zahlen, d. h. so dass der Abstand