Jahrbuch der Jüdisch-Literarischen Gesellschaft · 1906-01-01 · IV. 1906 - 5667 (1906) · page 342

219 Im dritten Abschnitte lehrt Comtiuo die Messung der Dreiecke (מדידת המשולשים). Er definiert zunächst die Höhe (עמוד) des Dreiecks als das Lot von der Spitze auf die Grundlinie mit den Worten: וארצה בעמוד הקו הנופל מזוית ראש המשולש אשר יקרא נוגה התמונה על תושבתו על זוית נצבות (ג. Im g 1 e i c b s c b e n k- 1 i g e n Dreieck ist der Fusspunkt der Höhe die Mitte der Grundlinie (יפל העמוד במחצית התושבת). Dieser Satz wird in üblicher Weise durch Kongruenz der Teildreiecke bewiesen, aus welcher sich ergibt, dass die homologen Stücke, also auch die beiden Abschnitte der Grundlinie, einander gleich sein müssen (שוד. בל אחד לגילו). Er beweist sodann, dass die Fläche des Dreiecks gleich dem Produkte aus der halben Höhe mit der ganzen Grundlinie oder der ganzen Höhe mit der halben Grundlinie sei. Ist die Länge der Höhe nicht gegeben, so muss man dieselbe aus den Längen der Seiten berechnen. Wie dies geschieht, zeigt er an einem Beispiele (a 16, b 18, c 20). Am Ende des Beweises findet sich die Formel, welche dem alten ״quod erat demonstrandum“ entspricht, nämlich וזה מה שרצינו לבאר. Um an einem Beispiele die Terminologie Comt.inos bei geometrischen Beweisen und Berechnungen zu zeigen, lasse ich hier den Wortlaut dieses Passus folgen: אם נרצה לשער המשולש המתחלף הצלעות תחלה ראוי להוציא עמודו על צלעו המתחלפת ולדעת מרהקו מאחת מהצלעות,..,, ומדחקו מהצלע האחת אנו קוראים אותו המרחק דקרוב, ואחר שנדע נבול מעמדו מאחת מהצלעות אז נבוא להודיע אורך עמודו ונאמר משולש אב’נ מתחלף הצלעות אשר צלע אב ממנו הוא עשרים וצלע אג ממנו הוא שמנה עשר וצלע גב ממנו אשר עליו נוציא את העמוד והוא התושבת הוא ששה עשר ונרצה לדעת נבול מעמד העמוד מצלע אג אשר הוא הקצר וכבר ידענו שאורך הצלע הזה שמונה עשר נקה מרובעו והוא שכד ונחבר אליו מרובע התושבת שהוא דנו ויהיה תקף אחר נגרע מן תקף מרובע אב אשר הוא הצלע הארוך ונבר ידענו שהוא עשרים ומרובעו ת l) Unter Lot verstehe ich die Gerade, die man von der Spitze des Dreiecks rechtwinklig zur Grundlinie fällt; man nennt sie die Höhe der Figur.