Programm · 1893-01-01 · 1893 · p. Seite 42

— 42 — Zuletzt kommt noch Jemand und sägt von allen Seiten so ab, daß eine Kugel übrig bleibt. Wie viel hat dann der vorhergehende Körper an Gewicht verloren? 99. Ein Baum ist 10 Ellen hoch. Es kommt ein starker "Wind und zerbricht ihn in zwei Teile; aber die Teile werden nicht getrennt, sondern der eine hängt von der Bruchstelle herunter, und seine Spitze ruht auf dem Boden. Die Entfernung von der Spitze zur Wurzel beträgt 5 Ellen. Wie viel Ellen sind von der Spitze des Baumes bis zur Stelle, wo er gebrochen ist? [Arithmetik der Chinesen, p. 76; Colebrooke, p. 64 u. 203.] 100. Eine Lanze ist in's Wasser gesteckt; ihre Spitze ragt über das Wasser hinaus, und ihr Ende steckt im Boden des Wassers. Die Tiefe des Wassers ist unbekannt. Wie können wir die Länge des im Wasser befindlichen Teils der Lanze bestimmen? [ähnlich Arithmetik der Chinesen, p. 76; Käfi III, p. 26; Colebrooke, p. 66 u. 204; Beha-eddin, p. 53.] Lösung: Wir bewegen die Spitze der Lanze nach der rechten Seite, bis sie die Wasserfläche trifft, und dort machen wir uns ein Zeichen. Dann neigen wir die Lanze auf die linke Seite, bis ihre Spitze die Wasserfläche trifft, und machen dort ein zweites Zeichen. Hierauf nehmen wir die Hälfte der Entfernung beider Zeichen von einander und merken sie uns. Den Teil der Lanze, der [weil über dem Wasser befindlich] gesehen werden kann, nehmen wir gleich 1 Elle an, und danach bestimmen wir die Entfernung, die wir uns gemerkt haben, so daß wir wissen, wie viele Ellen es in diesem neuen Maaße sind. Die Zahl dieser Ellen multiplizieren wir mit sich selbst, addieren zum Produkt 1, nehmen die Hälfte der Summe, ziehen von derselben 1 ab, und was übrig bleibt, ist die Zahl der Ellen der Lanze, die im Wasser bis zum Boden stecken. -c^siä^ Berichtigungen. Seite 7, Zeile 5 von o. lies: „Die Griechen und Inder". „ „ „ 10 „ „ streiche: „und Inder". „27 „ 3 „ „ füge am Ende hinzu: „Fakhri, p. 83."