Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums · 1863-01-01 · Heft 12 · p. Seite 467

Losung einer Gleichung mit zwei Unbekannten, •4G7 Losung einer Gleichung mit zwei Unbekannten (Diophantische Gleichung) im Talmud Erubin 56 b—57 a. Zu einer jeden von dem Erbtheile der Israeliten den Lcviten zmn Wohnen überwiesenen Stadt gehörte ein YVcirhbild, welelies sich bis 10M Kllen (אכלה) von der Stadtmauer erstreckte, und ein /,weites, um das WciehbilcI sich herum/.iclumdos, aus Feld mul Weinberg bestellendes Stück Land, welelies sieb bis weitere 1000 Kllen ausdehnte, Lin solcher •JOOOellige Kaum, der um eine Stadft herumliegt, wird auch als die Strecke, die den LsraeliUm am Sabbat ausserhalb der Stadt zu geben erlaubt ist, angesehen und שבח C'oH Sabbatweg genannt, wovon der nach innen zu liegende 10Meilige Kaum mit dem Namen Migrasch belegt ist (vgl, Sota 27, 2). de nach der Form, die einer Stadt■ eigen ist, hat der Talmud (Erubin Perelk: 5) eine Bestimmung für dieselbe angegeben, in welcher Weise man der! Sab bat weg zu messen habe. Iller mögen nur die beidien Fälle betrachtet werden, wenn die Stadt kreisförmig oder fjuadratisch ist. Lei einer kreisförmigeu Stadt sollen die 2000 Ellen des Sabbatweges nicht von einem beliebigen Punkte der äusseren Stadtmauer gemessen werden, sondern cs wird ein um die Stadt beschriebenes Qua« drat gedacht,,, von welchem aus die Messung vorgenommen wird. Hieraus folgt., dass eine kreisförmige Stadt und eine dem umsebri ebenen Quadrate gleich grosse Stadt einen und denselben Sabbatweg erhalten. Nun ist die Bestimmung ferner getroffen, dass die Messung dos Sabbatweges von einem Winkelpunkte a des Quadrats nicht in diagonaler Kichtung, . etwa wie ac in Figur I. ausgeführt werde, weil dadurch in der Kichtung af ein kleinerer Kaum als 2000 Ellen entstehe, sondern die Messung geschehe in der Kichtung af, wodurch sich in der Richtung der sie der erlaubte Weg vergrössert. Denn wäre ae --- *2000 Küßen, so ist ae« --- af2 -ifc* oder Fig. t.