Bericht des Jüdisch-Theologischen Seminars Fraenckel'scher Stiftung · 1878-01-01 · 1878 · page 38

36 Erubin. Aus der Gleichung• V 4n + 4 n*8+־n + 16 ersieht man: * für n 8 wird n2 8n also (H) V=V4, für n <: 8 wird n2 c 8n also V 4/ג <כ> da der Nenner des Bruches kleiner als für n 8 geworden ist, für n 8 <כ wird n2 :> 8n also V < 1/4, da der Nenner des Bruches grösser als für n 8 geworden ist. b) das Verhältniss V des Migrasch FGHK weniger ABDE zu den Sabbatwegen? d. h. zum Quadrate LMNP weniger ABDE. Es ist nämlich 7 ץ 4 n -f- 4 n + 1 8n־f2 16־n + 4" Hieraus folgt 2Vn + 4V n + 1 (2V — l)n =1 — 4Y ׳ _ 1 — 4V n 2 ־־־V^T Da n positiv ist, so liegt V zwischen '74 und ':2, ohne diese Werthe zu erreichen. Ist V 1/3» so ist (III) n 1. Ist V 3/8, so ist (IV) n 2. c) das Verhältniss desjenigen Migraschtheiles, welcher an den Sabbatwegen liegt, ohne die Winkelquadrate (d. h. FGHK weniger [ABDE+AF+LG + DH + EK]) zu den Sabbatwegen (d. h. zu LMNP weniger ABDE). Es ist nämlich V 4n n 8n -|- 16 2n -f- 4 Hieraus folgt 2Vn -j- 4V n (2V — l)n — 4V, also 4V n ~ 1 — 2V׳ Da n positiv ist, so liegt V zwischen 0 und 1/2, ohne diese Werthe zu erreichen. Ist V 1/4, so wird (V) n 2.