Bericht des Jüdisch-Theologischen Seminars Fraenckel'scher Stiftung · 1878-01-01 · 1878 · page 28

26 Erubin. 500 Kubikellen. Nun entsprechen doch 300 Kubikellen 100 Quellbädem und 150 Kubikellen 50 Quellbädern, und dann würden 450 Kubikellen genügen». Der Fragende hier nimmt ganz gegen die biblische Beschreibung an, dass das salomonische Meer ein 5 Ellen hohes Parallelepipedon mit quadratischer Grundfläche, deren Seite 10 Ellen lang ist, gewesen sei. Sein kubischer Inhalt ist alsdann (nach dem Satze: der kubische Inhalt eines Parallelepipedons ist gleich der Grundfläche multiplicirt mit der Höhe) gleich 10 2mal 5 500 Kubikellen. Da nun 3 Kubikellen für 1 Quellbad hinreichen, so genügen 450 Kubikellen für 150 Quellbäder, also für 500 Kubikellen sind mehr als 150 Quellbäder, gegen die Angabe des R. Chija, nöthig. Dieser Widerspruch wird kurz dadurch zurückgewiesen, dass gesagt wird, «die angeführte Rechnung ist nur richtig, wenn das Meer ein Parallelepipedon mit quadratischer Grundfläche gewesen wäre, es hatte aber die Form eines Cylinders». Diese Antwort giebt im Allgemeinen an, dass durch die Annahme einer Cylinderform der Inhalt weniger als 500 Kubikellen betragen müsse, wobei die Mittheilung des R. Chija dennoch richtig sein könnte. Hierauf wird näher eingegangen und die Frage gestellt: «Wieviel enthält das Quadrat mehr als der eingezeichnete Kreis? den vierten Theil des Quadrats. Dann würden doch 400 Kubikellen 100 Quellbäder und 100 Kubikellen 25 Quellbäder, zusammen 125 Quellbäder ausfüllen», d. h. es wird hier der oben (Seite 11) angeführte Satz, dass der Flächeninhalt des Quadrats um den vierten Theil seiner eigenen Grösse den Flächeninhalt des eingeschriebenen Kreises übertrifft, auch auf das Verhältniss der kubischen Inhalte des quadratischen Parallelepipedons und des ihm einbeschriebenen Cylinders ausgedehnt, so dass der kubische Inhalt jenes Körpers um seinen vierten Theil grösser als der dieses Körpers wäre. Enthält nun das Parallelepipedon 500 Kubikellen, so hat der einbeschriebene Cylinder den vierten Theil weniger, also nur 375 Kubikellen, und dann würden, da 3 Kubikellen 1 Quellbad ausmachen, 375 Kubikellen 125 Quellbädern gleich sein, und nicht 150, wie R. Chija angiebt. Hierauf wird im Namen des Rami bar Jecheskel mitgetheilt, dass das